Структурные особенности учебного материала в школьном курсе геометрии

2) В структуре программы появились новые разделы («Организация учебно-воспитательного процесса», «Рекомендации по оценке знаний», «Межпредметные связи» и другие), уточняются цели обучения математике на данном этапе. В программе заложены возможности реализации преемственности в обучении математике (пропедевтика, обобщение и развитие понятий, их свойств, логических умений), внутрипредметных и меж

предметных связей, связи обучения математики с жизнью и современным производством.

3) Исключены некоторые темы (например, «Координаты и векторы в пространстве», вычисления с логарифмами), хотя такая мера устранения перегрузки учащихся имеет очевидные пределы и может привести к ошибкам (примером такой ошибки, на наш взгляд, является исключение понятий предела и непрерывности).

4) Перераспределен материал некоторых тем между классами, устранена излишняя фрагментарность. Так, например, за счет исключения большого по объему материала о степени с рациональным показателем из курса алгебры неполной средней школы в него введен первоначальный курс тригонометрии (тождественные преобразования тригонометрических выражений). Это разгружает старшие классы, дополняет линию тождественных преобразований выражений, усиливает вычислительную линию и межпредметные связи алгебры и геометрии неполной средней креолы.

5) Введен новый курс «Основы информатики и вычислительной техники». Он насыщен примерами алгоритмов решения математических задач и их реализации с помощью вычислительной техники, что повышает уровень прикладной и политехнической направленности курса математики.

6) В дополнение к программе по каждому классу и предмету в соответствии с разделом программы «Тематическое планирование» разработаны «Обязательные результаты обучения», определяющие для каждого этапа обучения опорный уровень подготовки учащихся по математике, которого должны достичь все учащиеся для получения положительной оценки.

Началом современного этапа реформы математического образования (90-е годы) в нашей стране является 1989 год, когда Госкомитетом СССР по народному образованию была разработана в русле перестройки школы новая концепция общего среднего образования и на ее основе НИИ СиМЩ АПН СССР подготовил концепцию школьного математического образования. В ней характеризуется место математики в системе школьного математического образования. В ней характеризуется место математики в системе школьного образования, определяемое новыми социально-экономическими условиями в стране, и основное содержание общего математического образования на данном этапе. Ведущей идеей обновления математического образования признается его гуманизация; ее основные направления, как отмечалось выше, - дифференциация обучения математике, гуманитарная направленность общеобразовательного курса математики, уровневая подготовка учащихся по математике, перестройка учебно-воспитательного процесса в направлении изменения к ученику и создания возможностей для проявления индивидуальности как учащегося, так и учителя. В дополнение к этой концепции в 1995 г. РАО разработан документ «Стандарт среднего математического образования».

Исходя из новых целей обучения математике на современном этапе формы, меняются и принципы отбора содержания. Профессор Г.В.Дорофеев формулирует их следующим образом: 1) информационная емкость, 2) социальная эффективность, 3) интеллектуальная емкость, 4) дифференцированная реализуемость, 5) познавательная емкость, 6) диагностико-прогностическая емкость, 7) возможность изучения смежных предметов на современном уровне развития, 8) преемственность.

Интересно, что некоторыми учеными на Западе – также формулируется новая концепция математического образования, согласно которой:

а) математика должна рассматриваться как деятельность человека, а не как готовый предмет;

б) математика должна внедряться, а не навязываться;

в) обучение должно происходить в форме повторного открытия, а не простой передачи идей;

г) реальность должна быть в большей мере источником математических идей, чем областью их приложений;

д) особое внимание должно быть уделено связям между математическими идеями, а не изолированным фактам;

е) следует обращать внимание на богатство содержания курса, а не на наборы задач;

ж) следует добиваться создания у учащихся мысленных образов предметов, а не достижения концепций;

з) следует искать многосторонние подходы к новым концепциям, а не рассматривать многообразные воплощения этих концепций;

и) главным в изучении математики является понимание, а не навыки.

2 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ И СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ ПО ГЕОМЕТРИИ

Эффективность преподавания геометрии, как и любого предмета в школе, зависит от многих факторов, но в первую очередь – от обучающих возможностей учебника, с одной стороны и степени их реализации в ходе учебного процесса, с другой. Сказанное в полной мере относится к пособию «Геометрия 7 – 11», созданному академиком А.В. Погореловым, преподавание по которому в школах началось с 1982 г.

До сих пор разговор об особенностях данного пособия касался в основном вопросов, связанных с аксиоматическим построением школьного курса геометрии. При этом, все внимание уделялось изложению теоретического материала. О системе упражнений пособия и ее роли в развитии логического мышления школьников вопрос ставился только в общих чертах. А ведь это – неотъемлемая составляющая часть пособия А.В. Погорелова.

2.1 Научно-методические достоинства учебного пособия по геометрии А.В. Погорелова

Чтобы полнее выявить достоинства рассматриваемого учебного пособия, надо сначала понять его особенности. Основные из них следующие: 1) традиционное содержание и аксиоматическое построение, 2) экономное изложение и организующая роль вопросов для повторения, 3) единство теории и практики. Остановимся на каждой из названных особенностей.

1. На протяжении двух тысячелетий образцом изложения геометрии была система Евклида, реализованная в знаменитых «Началах». Их геометрическое содержание получило всеобщее признание и послужило основой для написания многочисленных учебников для геометрии.

Имевшие место в прошлом попытки отступить от Евклида себя не оправдали. Так алгебраизированный курс начальной геометрии М. В. Остроградского в трех частях с общим объемом 750 с., увидевший свет в 1855 – 1860 гг., не нашел сочувственного отношения в учительских кругах, хотя и обладал несомненными научными достоинствами. Объяснялось это тем, что выдающийся ученый в вопросах преподавания стаял на позициях, правильность которых не была подтверждена школьной практикой, в результате чего дидактика вступила в противоречие с логикой. В частности М. В. Остроградский придавал второстепенное значение чертежам, считая их только средством сокращения речи.

Следует подчеркнуть, что сохранение «разумных и глубоко продуманных основ» не является простым возвратом к традиционной системе, т. е. шагом назад, наоборот автор делает существенный шаг вперед, поднимая традиционный курс геометрии на качественно новую высоту, чего он достигает с помощью аксиоматического построения на основе оригинальной системы аксиом. Особая важность этого последнего обстоятельства заключается в том, что во всей современной математике аксиоматический метод изложения стал доминирующим и поэтому значение логического доказательства выходит далеко за рамки геометрии, приобретая общенаучный характер.

 Скачать реферат