Алгоритм решения Диофантовых уравнений

В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом:

- великая теорема Ферма;

- уравнение Пелля;

- уравнения эллиптических кривых У2=X3+K,

(У2=Х3-Х, У2=Х3-Х+1, У2=Х3+аХ+В);

- иррациональные корни уравнения Х2-У2=1;

- поиск Пифагоровых троек;

- уравнение Каталана;

- уравнение гипотезы Билля

Решение Диофантовых уравнений

Лирическое отступление (ЛО) – 1

Всё началось с теоремы Ферма.

В клубе фермистов оказался случайно, решал совершенно другую задачу, и неожиданно пришла идея ВТФ. Я даже не помнил её классическое написание – хn+уn=сn , формулу ВТФ написал в виде хn = уn + сn, а потом не стал переучиваться, т.к. привык к своему написанию формулы.

ЛО – 2. При доказательстве ссылаюсь на закон распределения простых чисел. Можно было бы обойтись без упоминания оного. Просто сохранил историческую правду, т.к. лично для меня этот закон стал подсказкой.

ЛО – 3. Этот же подход был применён для решения уравнения гипотезы Биля и решения других уравнений. Выводы получились интересными.

Для себя обкатал этот метод на нескольких шуточных уравнениях. При профессиональном подходе, похоже, этот метод может дать как качественные выводы, так и количественные, окончательный же приговор этому методу будет сделан совместными усилиями.

Великая теорема Ферма. Решение

– не имеет решений в целых числах при показателе степени n>2. AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Для доказательства данного утверждения было рассмотрено аналогичное функциональное уравнение. Чтобы получить функциональное уравнение надо обратиться к закону распределения простых чисел в ряду натуральных чисел. В таблице изображена матрица распределения составных чисел в ряду натуральных чисел.

4

+2

6

+2

8

+2

10

+2

12

+2

14

+2

16

+2

18

+2

 

+3

 

+4

 

+5

 

+6

 

+7

 

+8

 

+9

 

6

+3

9

+3

12

+3

15

+3

18

+3

21

+3

24

+3

27

+2

+6

+6

                             

8

+4

12

 

16

 

20

 

24

 

28

 

32

 

36

+2

                             

10

+5

15

 

20

 

25

 

30

 

35

 

40

 

45

+2

+6

+7

                             

12

+6

18

 

24

 

30

 

36

 

42

 

48

 

54

+2

                           

14

+7

21

 

28

 

35

 

42

 

49

 

56

 

63

+2

                             

16

+8

24

 

32

 

40

 

48

 

56

 

64

 

72

+2

                             

18

+9

27

 

36

 

45

 

54

 

63

 

72

 

81

 

 

 

 

 

 

 

 

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 


Другие рефераты на тему «Математика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2020 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы