Структурные особенности учебного материала в школьном курсе геометрии

Рефераты / Математика / Структурные особенности учебного материала в школьном курсе геометрии

1. Реальные объекты служат исходным пунктом при введении основных геометрических понятий: точки, луча, прямой и т. д. В учебный текст внесены иллюстрации связей изучаемого материала с жизнью, с трудовой деятельностью людей. Так, в ходе изучения свойств прямой учащиеся знакомятся с практическими приемами провешивания прямых при определении направления прорубаемых лесных просек, при прокладывании

дорог и т. п. Вопросы измерения длин отрезков и мер углов сопровождаются описаниями измерительных приборов: рулетки, штангенциркуля, астролябии, теодолита. Определению перпендикулярности прямых сопутствует описание способа построения прямых углов на местности с помощью экера. Использование свойств параллельных прямых демонстрируется на уголковом отражателе.

2. Авторы пробного учебника настойчиво реализуют принцип единства теории и практики. Для школьного учебника геометрии этот принцип прежде всего означает соразмерность теории с решением задач. Общие положения являются голой схемой, пока учащийся на собственном опыте не убедится в том, как они проявляются и применяются на практике, в конкретных задачах. С другой стороны, всякая недооценка теоретического материала создает преграды в решении задач. Перегрузка теоретическим материалом, так же как минимализм в этой области, служат тормозом для развития активности учащихся.

3. В пробном учебнике особая роль отводится практическим заданиям. Они предлагаются почти к каждому параграфу курса геометрии VII-IX классов. В ходе их выполнения учащиеся самостоятельно устанавливают опытным путем наиболее существенные факты.

Практические задания, рекомендующие чертежно-измерительные работы, облегчают первые шаги ознакомления с дедуктивным построением курса геометрии, прививают учащимся интерес к учебе. Кроме того, формирование геометрических понятий на интуитивно-опытной основе позволяет вырабатывать навыки построений и измерений, развивать пространственные представления и логическое мышление учащихся.

4. В процессе изучения геометрии по пробному учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка особая роль отводится задачам: они иллюстрируют эффективное применение теории и служат мотивом для ее дальнейшего изучения.

Педагогическая практика показала, что наиболее продуктивным планом построения уроков, посвященных изучению нового материала, особенно в VII-IX классах, является следующий: 1) установление учащимися определенной истины опытным путем; 2) подведение школьников к потребности доказать гипотезу; 3) доказательство утверждения или принятие его в качестве аксиомы; 4) организация закрепления теории с помощью решения задач.

5. Практическая направленность курса определяется не только набором задач, но и их систематизацией. Авторский коллектив уделяет большое внимание отработке с и с т е м ы задач учебника. В книгу включены основные виды геометрических задач, традиционно подразделяемых на вычислительные, логического характера (обоснование, исследование, доказательство) и задач на построение.

Главный принцип подбора задач – это постепенное наращивание сложности, чем создаются предпосылки для развития самостоятельности и творчества учащихся. Однако стремление расположить дидактический материал линейно встречается с рядом трудностей. Одна из них связана с необходимостью представить в системе задач все основные их виды в оптимальном объеме и в соответствии с возрастными возможностями школьников. Недооценка какого-либо класса задач – на построение, на доказательство или вычисление – негативно сказывается на результатах обучения.

Авторы стремились к тому, чтобы подбор задач на закрепление начинался с самых простых вопросов, предназначенных для прямого применения изученной теории и требующих одно-, двухшагового решения.

Практика показала, что особую ценность на уроке имеют задачи на готовых чертежах, экономящие учебное время и позволяющие концентрировать внимание учащихся на наиболее существенных моментах текущего материала.

Последующее нарастание сложности в системе задач связано с моделированием ситуаций, в которых новое понятие или суждение переплетается с ранее изученным. Такие задачи особенно полезны для организации сквозного повторения.

Для реализации целей развивающего обучения система задач учебника должна располагать заданиями, мотивирующими дальнейшее математическое развитие, формирующими дальнейшее математическое развитие, формирующими элементы творческого математического мышления. Эту роль в пробном учебнике выполняют дополнительные задачи к главам и курсам, а также задачи повышенной трудности. Обширный набор нестандартных задач используется учителями в работе с учащимися, проявляющими повышенный интерес к изучению математики.

3 СТРУКТУРА ОСНОВНЫХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ В СИСТЕМЕ ОПРЕДЕЛЕНИЙ И ТЕОРЕМ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ

Вопрос о структуре содержания курса геометрии состоит в том, что в математике важны не только отдельные факты, но и связи между ними, причем из-за растянутости процесса обучения во времени эти связи зачастую теряются. Поэтому многие тесно связанные между собой факты, изучение которых разделено во времени, представляют учащимся трудности при изучении материала.

Эффективность обучения геометрии находится в прямой зависимости не только от степени владения логической структурой пособия, но и от уровня усвоения системы всех его внутрипредметных связей, имеющих дидактическую силу. При такой постановке вопроса каждая теорема – это очередная «станция» на пути изучения геометрии, на которую поезд обучения прибывает по четкому методическому расписанию. В противном случае теоремы становятся лишь «остановками» в море геометрии, для освоения которых требуются различные искусственные приемы. Широкое использование механизма внутрипредметных связей в учебном процессе диктуется также требованием бережного отношения к школьному учебнику как к единому целому, все элементы которого взаимосвязаны и взаимообусловлены.

Рассмотрим на конкретном примере структуру взаимосвязей определений и теорем в школьном курсе геометрии для 7 – 8 классов. А именно построение карты-схемы.

КАРТА-СХЕМА (см. плакат)

1. Теорема Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: : .