Нестандартные методы решения задач по математике

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Заработок на криптовалютах по сигналам

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

Так как , то вектор имеет координаты и . Поскольку , то неравенство треугольника принимает вид

Если в неравенство подставить выражения для и , то получим требуемое неравенство .

Пример 38 Решить неравенство

Решение. Пусть на плоскости вектор имеет координаты , а вектор --- координаты . Тогда имеем и . Пусть , тогда координаты вектора будут вычисляться по формулам и . Отсюда следует, что . Поскольку , то имеет место неравенство треугольника . Если в последнее неравенство подставить выражения для , и , то получим неравенство . Отсюда и из следует равенство

Равенство означает, что .

Отсюда следует, что векторы и коллинеарные. Используя основное свойство коллинеарных векторов, получаем уравнение , откуда вытекает .

Ответ: .

Пример 39 Решить уравнение

Решение. Введем в рассмотрение два вектора и . Тогда , и .

Принимая во внимание уравнение , получаем равенство , наличие которого свидетельствует о том, что векторы , являются коллинеарными. Следовательно, имеет место уравнение

Из уравнения следует, что . Если возвести в квадрат обе части уравнения , то получим уравнение , которое имеет следующих три корня: и . Поскольку , то решением уравнения являются и .

Ответ: , .

Пример 40 Найти минимальное значение функции

Решение. Представим функцию в виде

Введем на плоскости векторы , с координатами и , соответственно. Так как и , то из выражения следует, что .

Пусть , тогда координатами вектора являются и .

Так как , то и . Теперь необходимо показать, что полученная нижняя оценка функции достижима, т.е. существуют такие значения и , при которых функция принимает значение .

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16  17  18 


Другие рефераты на тему «Математика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2021 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы