Гипергеометрическое уравнение

={--1+( + k )

- (+k-1)}zk=0,

(1-z)F-F (-1)+(- )zF(+1)=

={--+(- )} zk

={(+k-1)( +k-1)-k(+k-1)- (+k-1)(-1)+k

(-)}zk=0.

Остальные рекуррентные соотношения получаются из (2.4) – (2.9) путем исключения из соответствующей пары формул общей смежной функции. Например, комбинируя (2.5) и (2.8) или (2.6) и (2.9) получаем

(-)F-F (+1)+F(+1)=0 (2.10)

(-)(1-z)F+(-)F (-1)-( -)F(-1)=0 (2.11)

и так далее

(-)F-F (+1)+F(+1)=

={(-)++} zk=

={--(+k)+ ( +k)} zk =0.

(-)(1-z)F+(-)F (-1)-(-)F(-1)=

={(-)-(-)+(-)-(-

)} zk=

={(-)(+k-1)(+k-1)-(-)(+k-1)k+(-)(-1)(+k-1)-

 Скачать реферат