Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма

(13´) (28) (13) (28´)

(14) (29) (14´) (29´)

(15) (24) (15´) (24´)

3. (12) (30´´) 4. (12´) (30´´´)

(13´) (28) (13) (28´)

(14)(29´´) (14´) (29´´´)

(15´) (24´) (15) (24).

Рассмотрим еще 4 случая.

5. с2 = С 6. с2 = - С 7. c2 = C 8. c2 = -C

b2 = - B b2 = B b2 = - B b2 = B

= - N = N = - N = N

*******

Итак, рассмотрим случай 5.

Случай 5.

(12),

(13´),

(14´),

(15) , которые также являются решениями уравнения

(11).

Но данный случай аналогичен случаю 5 «Части 2» «Утверждения 1», где полученыследующие решения уравнения (15):

(41), , где - взаимно простые нечетные целые (40),(38´), числа.

Следовательно, в данном рассматриваемом случае 5 у уравнения (11) следующие решения:

(32) => b(32), (24)

(31) => с = (31), (29´) ,

где - взаимно простые целые нечетные числа.

*******

Случай 6

Нетрудно догадаться, что если бы у уравнения (11) были решения, противоположные по знаку с решениями (12), (13′), (14´) и (15), мы бы получили, в конечном итоге, решения, противоположные по знаку решениям (32), (31), (29´) и (24), т.е.

(31´),(29),

(32´), (24´),

где - взаимно простые целые нечетные числа.

Но этот случай нас не интересует, т.к. с не является целым числом.

*******

Случай 7.

(12),

(13´),

(14´),

(15´), которые также являются решениями уравнения

(11).

Но данный случай аналогичен случаю 7 «Части 2» «Утверждения 1», где полученыследующие решения уравнения (15):

(40),(38´´´),

(41´´), (33´),

где - взаимно простые нечетные целые числа.

Следовательно, в данном рассматриваемом случае 7 у уравнения (11) следующие решения:

(31) => с = (31), (29´´´) ,

(32´´) => b(32´´), (24´), где -

взаимно простые целые нечетные числа.

*********

Случай 8

Нетрудно догадаться, что если бы у уравнения (11) были решения, противоположные по знаку с решениями (12), (13′), (14´) и (15´), мы бы получили, в конечном итоге, решения, противоположные по знаку решениям (32´´), (31), (29´´´) и (24´), т.е.

(31´),(29´´),

 Скачать реферат