Передача информации по каналу с решающей обратной связью
1.3 Математическая модель
Исходя из технического задания d = 4, а согласно формуле
d = r + s + 1, где
d — минимальное кодовое расстояние;
r — число обнаруживаемых ошибок;
s — число исправляемых ошибок.
имеем 2 варианта:
1) r = 2, s = 1 – обеспечивает обнаружение двух ошибок и исправление одной;
2) r = 3, s = 0 – обеспечивает обнаружение тройных ошибок;
Имеем алфавит в 256 символов, что потребует 9 разрядов, так как комбинацию 00000000 использовать не будем. Имеем k = 9.
Опеределим число контрольных символов n = k + m
Так как k = 9, то
Тогда для n = 9 + 5 = 14
Найдём образующий многочлен:
Выберем 1.4 Построение образующей матрицы
Из выше полученных расчетов мы знаем, что число информационных символов (бит) равно 9. Следовательно размерность единичной матрицы будет 9. Число проверочных символов m = 5, следовательно получим дополнительную матрицу, имеющую 9 строк и 5 столбцов.
Найдём дополнительную матрицу:
100000000|100111
100111 |—————————————————————
——————————
00111000111: 1-й остаток
————————
01110001110: 2-й остаток
————————
11100011100: 3-й остаток
100111
———————
11111011111: 4-й остаток
100111
————————
11001011001: 5-й остаток
100111
————————
10101010101: 6-й остаток
100111
————————
0110101101: 7-й остаток
————————
11010011010:8-й остаток
100111
————————
10011010011: 9-й остаток
100111
————————
000001
Итак, дополнительная матрица имеет вид: m5 m4 m3 m2 m1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 Составим образующую матрицу:
k9 k8 k7 k6 k5 k4
k3 k2 k1 m5 m4 m3 m2 m1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 
:
:
из таблицы 1.1. Пусть 
Другие рефераты на тему «Коммуникации, связь и радиоэлектроника»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
Скачать реферат