Анализ и синтез электрических фильтров

Содержание

1. Задание

2. Разложение периодического сигнала на гармоники

3. Расчет фильтра для полосы частот с согласованием его на выходе с сопротивлением нагрузки Rн.

4. Расчет передаточной функции по напряжению Ku(p), графики АЧХ и ФЧХ фильтра.

5. Вычислить и построить график выходного напряжения фильтра при полученном в пункте 2 периодическом входном сигнале. >6. Выполнить расчет переходной характеристики фильтра и интеграла от нее с учетом сопротивления нагрузки.

7.Считая, что на входе фильтра действует одиночный импульс той же формы, что и в пункте 2, вычислить его воздействие и построить график этого отклика. Сравнить его с выходным сигналом полученным в пункте 5.

8. Вывод

9. Список использованной литературы.

Приложение.

1. Задание

2. Получить от преподавателя вариант задания, состоящего из типа фильтра и типа испытательного сигнала.

3. Испытательный сигнал разложить в тригонометрический ряд Фурье, используя пакет MATLAB 6.5(7.0) и m-file: Fourier.m .

4. Для заданного варианта рассчитать фильтр, обеспечив его согласование на выходе с сопротивлением нагрузки .

5. Для полученного фильтра составить выражение для передаточной функции по напряжению и по ней с помощью пакета MATLAB 6.5(7.0) и m-file: afchx.m вычислить и построить графики АЧХ и ФЧХ.

6. Вычислить и построить график выходного напряжения фильтра при полученном в пункте 2 периодическом входном сигнале. При этом необходимо использовать значения АЧХ и ФЧХ, найденные в пункте 4.

7. Выполнить расчет переходной характеристики фильтра и интеграла от нее с учетом сопротивления нагрузки.

8. Считая, что на входе фильтра действует одиночный импульс той же формы, что и в пункте 2, вычислить с помощью интеграла Дюамеля отклик на его воздействие и построить график этого отклика. Сравнить его с выходным сигналом, полученным в пункте 5.

9. Оформить пояснительную записку в соответствии с установленными требованиями.

Задание:

Таблица 1.1

Тип фильтра

Граничные частоты

, Ом

, В

, мс

0

ЗФ типа К, Г - обр.

с П-обр.входом

;

1000

100

80

Тип испытательного сигнала № 8 (рис 1.1)

Рис 1.1 Испытательный сигнал

2. Разложение периодического сигнала на гармоники

В данном случае необходимо разложить периодический сигнал (напряжения) в тригонометрический ряд Фурье.

,

где

,

,

- период,

,- функции, составляющие ортогональный базис.

Разложение справедливо для периодических функций (), заданных на всей числовой оси до .

Данную функцию нельзя разложить в тригонометрический ряд Фурье, так как она не периодическая. Доопределим данную функцию на всю числовую ось (рис. 2.1). В данном случае функция не является ни чётной, ни нечётной. Для такого сигнала справедливо общее разложение, содержащее постоянную составляющую, косинусы и синусы.

Кроме периодичности полученная функция удовлетворяет всем условиям теоремы Дирихле:

1. она непрерывна на отрезке и имеет конечное число точек разрыва первого рода;

2. она имеет конечное число экстремумов на этом отрезке.

Следовательно, к полученной функции можно применить разложение в тригонометрический ряд Фурье.

Рис. 2.1

Запишем аналитическое выражение для данной функции:

Вычислим с помощью пакета MATLAB 6.5(7.0) и m-file: Fourier.m коэффициенты Фурье для двадцати гармоник.

Таблица2.1

Результатов вычислений:

Коэффициенты Фурье для данной функции

F(x), заданной графически на отрезке [0,T].

Коэффициенты

Коэффициенты

A(0)= 75.000

A(1)= -20.264

A(2)= -10.132

A(3)= -2.252

A(4)= -0.000

A(5)= -0.811

A(6)= -1.126

A(7)= -0.414

A(8)= -0.000

A(9)= -0.250

A(10)= -0.405

A(11)= -0.167

A(12)= -0.000

A(13)= -0.120

A(14)= -0.207

A(15)= -0.090

A(16)= -0.000

A(17)= -0.070

A(18)= -0.125

A(19)= -0.056

A(20)= -0.000

B(1)= 52.095

B(2)= -15.915

B(3)= 8.359

B(4)= -7.958

B(5)= 7.177

B(6)= -5.305

B(7)= 4.134

B(8)= -3.979

B(9)= 3.787

B(10)= -3.183

B(11)= 2.726

B(12)= -2.653

B(13)= 2.568

B(14)= -2.274

B(15)= 2.032

B(16)= -1.989

B(17)= 1.943

B(18)= -1.768

B(19)= 1.619

B(20)= -1.592

Частота первой гармоники: .

Таким образом мы получили разложение:

.

Рис 2.2 График напряжения на входе

Страница:  1  2  3  4 


Другие рефераты на тему «Коммуникации, связь и радиоэлектроника»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2014 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы