Некоторые приложения дифференциального исчисления
Если дано полярное уравнение кривой: r = g(), то можно перейти к параметрическому представлению в прямоугольных координатах, принимая за параметр
. Тогда с помощью (4) получается:
Пример.
Найти
кривизну линии в точке с абсциссой
Решение
Находим
Вычисляем значения производных при :
;
Кривизна линии
Литература
1. Д.К. Фаддеев, Н.С. Никулин, И.Ф. Соколовский Элементы высшей математики для школьников. - М.: Наука,1987. - 336 с.
2. Н.Я. Виленкин, К.А. Бохан и др. Задачник по курсу математического анализа. - М.,”Просвещение”,1981. – 343 с.
3. Г.М. Фихтенгольц Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М.: Наука, 1969.
4. П.Е. Данко и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. - Издательство “Высшая школа”, 1998.
Другие рефераты на тему «Математика»:
- Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма
- Системы счисления
- Применение уравнение Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы
- Решение военно-логистических задач по выбору оптимального маршрута для военно-транспортных средств
- Геометрия Лобачевского
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Анализ надёжности и резервирование технической системы
- Алгоритм решения Диофантовых уравнений
- Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
- Алгоритм муравья
- Векторная алгебра и аналитическая геометрия
- Зарождение и создание теории действительного числа
- Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах