Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления

tic

% ------------------------------------------------------------------------%

% Получение max значений из файла

load Sostoyaniya X_max U_max

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение элементов матриц Q и R

r(1) = 100;

q(1) = 1/poryadok * r(1) * (U_max)^2 / (X_max(1))^2;

for i = 2 : poryadok

q(i) = q(1) * (X_max

(1))^2 / (X_max(i))^2;

end

Q = diag(q);

R = diag(r);

% Для изменения коэффициентов

% Q(1,1) = Q(1,1)*1e+12;

% Q(2,2) = Q(2,2)*1e+8;

% Q(3,3) = Q(3,3)*1e+7;

% Q(4,4) = Q(4,4)*1e+0;

% Q(5,5) = Q(5,5)*1e+2;

R(1,1) = R(1,1);

% ------------------------------------------------------------------------%

P_nach = zeros(poryadok, poryadok);%+ones(poryadok, poryadok);

% ------------------------------------------------------------------------%

% Решение уравнения Риккати методом обратного интегрирования

P = Solve_Riccati_Method_Revers_Integr(A,B,Q,R,Time,poryadok, P_nach);

load Solve_Riccati_Method_Revers_Integr_for_slegenie Time_R P N_str

PP = P;

for k = 1 : N_str

P1 = reshape(PP(k, :), poryadok, poryadok);

for i = 1 : poryadok

for j = 1 : poryadok

P2(i,j,k) = P1(i,j);

end

end

end

size_P = size(P2)

% ------------------------------------------------------------------------%

tic

% ------------------------------------------------------------------------%

% Получение дискретных значений задающего воздействия в обратном времени

% для нахождения вспомогательной функции q(t)

Zadayushee_Vozdeistvie_Discrete_Revers_Modern(h, 0, Time);

% ------------------------------------------------------------------------%

load Zadayushee_Vozdeistvie_Discrete_Revers X_o_discrete_rev

% ------------------------------------------------------------------------%

size(X_o_discrete_rev);

% Нахождение q(t)

for i = 1 : poryadok

qq = -P_nach(:,:,1) * X_o_discrete_rev(i,1);

q(i,1) = qq(i,1);

end

% Интегрирование q(t) в обратном времени

for k = 1 : N_str

q(:, k+1) = q(:, k) - h * ((P2(:,:,k)*B*inv(R)*B'-A') * q(:, k) + Q*X_o_discrete_rev(:,k));

end

q(:, k+1) = [];

size_q = size(q)

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение переменных коэффициентов регулятора

for k = 1 : N_str

K_o(k, :) = -inv(R) * B' * P2(:,:,k);

K_pr(k, :) = -inv(R) * B';

end

% Формирование вектора коэффициентов регулятора, значений задающего

% воздействия, значений вспомогательной функции в прямом порядке

size(K_o);

size(K_pr);

K_pr_p = K_pr;

i = 1;

len_K = length(K_o(:,1));

for j = len_K : -1 : 1

K_o_p(i,:) = K_o(j,:);

X_o_discrete(:,i) = X_o_discrete_rev(:,j);

q_pr(:, i) = q(:, j);

i = i + 1;

end

% ------------------------------------------------------------------------%

% Построение графика переменных коэффициентов регулятора обратной связи

% в прямом времени

toc

figure(3)

plot(Time_R,K_o(:,1),'-',Time_R,K_o(:,2),'-',Time_R,K_o(:,3),'-', .

Time_R,K_o(:,4),'-',Time_R,K_o(:,5),'-', 'LineWidth', 2);

xlabel('t')

tit1 = title('Коэффициенты обратной связи в прямом времени');

set(tit1,'FontName','Courier');

hl=legend('k_1_о_с','k_2_о_с','k_3_о_с','k_4_о_с','k_5_о_с',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on;

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Построение графика переменных коэффициентов регулятора прямой связи

% в прямом времени

figure(4)

plot(Time_R,K_pr(:,1),'-',Time_R,K_pr(:,2),'-',Time_R,K_pr(:,3),'-', .

Time_R,K_pr(:,4),'-',Time_R,K_pr(:,5),'-', 'LineWidth', 2);

xlabel('t')

tit1 = title('Коэффициенты прямой связи в прямом времени');

set(tit1,'FontName','Courier');

hl=legend('k_1_п_с','k_2_п_с','k_3_п_с','k_4_п_с','k_5_п_с',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on;

% ------------------------------------------------------------------------%

tic

% ------------------------------------------------------------------------%

for k = 1 : len_K

A_(:,:,k) = A + B * K_o_p(k,:);

end

size_A_ = size(A_)

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение фазовых координат

X(:,1) = X_0;

time_X(1) = 0;

for k = 1 : len_K

X(:, k+1) = X(:, k) + h * (A_(:,:,k) * X(:, k) + B * K_pr_p(k,:) * q_pr(:,k));

time_X(k+1) = time_X(k) + h;

end

X(:, k+1) = [];

time_X(k+1) = [];

size_X = size(X)

% ------------------------------------------------------------------------%

% ------------------------------------------------------------------------%

% Нахождение управления

for k = 1 : len_K

u(k) = K_o_p(k,:) * X(:,k) + K_pr_p(k,:) * q_pr(:,k);

end

size_u = size(u)

% ------------------------------------------------------------------------%

toc

% Построение u(t) и X(t)

figure(5);

plot(time_X, u, 'r-', 'LineWidth', 2)

title ('u(t)');

xlabel('t')

hl=legend('u(t) - управление',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(6);

plot(time_X, X(1,:),'r-', time_X, X_o_discrete(1,:), time_X, X_o_discrete(1,:)-0.8,'LineWidth', 2)

hold on

title ('x_1(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон', 'уровень',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(7);

plot(time_X, X(2,:),'r-', time_X, X_o_discrete(2,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_2(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(8);

plot(time_X, X(3,:),'r-', time_X, X_o_discrete(3,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_3(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(9);

plot(time_X, X(4,:),'r-', time_X, X_o_discrete(4,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_4(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

figure(10);

plot(time_X, X(5,:),'r-', time_X, X_o_discrete(5,:), 'LineWidth', 2)

title ('x_5(t)');

xlabel('t');

hl=legend('X(t) - слежение','X_o(t) - эталон',0);

set(hl,'FontName','Courier');

grid on

AKOR_slegenie_so_skolz_intervalami_Modern.m

function AKOR_slegenie_so_skolz_intervalami_Modern

clc

clear all

close all

poryadok = 5;

% ------------------------------------------------------------------------%

b_0 = 5;

b_1 = 9;

% Укороченная система данного объекта

a_5 = 0.1153;

a_4 = 1.78;

a_3 = 3.92;

a_2 = 14.42;

a_1 = 8.583;

a_0 = 0;

% ------------------------------------------------------------------------%

 Скачать реферат