Построение модели организационной структуры фирмы

поскольку чем больше процентная ставка по кредитам, тем величина взятого кредита (значение функции заимствования) будем меньше;

5) при отсутствии активного капитала, как правило, кредит может быть выдан под другие обязательства и поручительства, т. е. значение функции заимствования равно определенной константе:

g(0,r)=g0;

6) функция заимствования является функцией с насыщением

g

(K,r)=const при K→ ∞, r→0

Для функции (*) могут быть определены специально введенные характеристики функции заимствования: предельные и средние значения.

Определение.

Дробь называется средним значением функции заимствования (СЗФЗ) по параметру, характеризующему активную часть фондов, Ка .

Дробь называется средним значением функции заимствования (СЗФЗ) по параметру, характеризующему усредненную процентную ставку, r .

Символика: Ak=, Ar=.

Первая частная производная функции заимствования по параметру Ка

называется предельным значением функции заимствования (ПЗФЗ) по параметру, характеризующему активную часть фондов, Ka.

Первая частная производная функции заимствования по параметру r

называется предельным значением функции заимствования (ПЗФЗ) по параметру, характеризующему усредненную процентную ставку, r.

Здесь ПЗФЗ по параметру Ка (приближенно) показывает, на сколько единиц увеличится величина выдаваемого кредита, если величина активной части капитала возрастет на одну (достаточно малую) единицу при неизменном значении процентной ставки по кредиту. Аналогичную интерпретацию имеет ПЗФЗ по параметру r. ПЗФЗ по параметру r (приближенно) показывает, на сколько единиц можно увеличить величину кредита, если величина процентной ставки по кредиту уменьшится на одну (достаточно малую) единицу при неизменной активной части капитала фирмы.

Символика: Мк= , Мr=.

Вычислим данные характеристики для функции

1) Среднее значение функции заимствования по параметру Ка :

=

2) Среднее значение функции заимствования по параметру r :

=

3) Предельным значением функции заимствования по параметру Ка :

4) Предельным значением функции заимствования по параметру r :

Следует отметить, что функция заимствования может быть построена, опираясь на статистику для отдельных классов фирм. Однако ее можно построить и аналитически. Один из таких путей предлагается ниже.

В данной работе будем рассматривать функцию заимствования как произведение двух функций ¦(Как) и σ(r):

g(Kа,r)=¦(Ка)σ(r). (**)

Здесь σ(r) —специально введенная калибровочная функция (показатель инвестиционной активности внешней среды, приминающий значения от 0 до 1), f(Kа) —функция, характеризующая зависимость величины выдаваемого кредита от величины активной части капитала;

Построение аналитического вида функции заимствования

1.Рассмотрим свойства и аналитический вид функции ИАВС σ(r).

Показатель инвестиционной активности внешней среды рассматриваемой фирмы,

вообще говоря, зависит от множества как объективных факторов (средней величины процентной ставки банков по кредитам, объемов кредитных средств банков и т. д.), так и субъективных фактически не подчиняющихся численной оценке (активности управляющего, его профессионализма, интуиции и т. д.). Для оценки вводимой характеристики выберем дважды непрерывно дифференцируемую S-образную функцию

с фиксированной точкой перегиба r*—характеризующей нормативную учетную банковскую ставку по кредитам базового года, с правой ветвью выпуклой вниз и левой ветвью выпуклой вверх.

Отметим, чтo при

– минимально возможное значение инвестиционной активности внешней среды.

Таким образом, функция, характеризующая ИАС ( инвестиционную активность среды ) имеет вид, представленный на рисунке 1.4.1.

Существует множество преставлений S-образной функции. Один из возможных видов следующий:

где 0<m<1, a>0, c>1,

m,a,c,d-фиксированные параметры

Рис. 1.4.1. Зависимость инвестиционной активности внешней среды от усредненной процентной ставки.

2. Рассмотрим теперь свойства и аналитический вид базовой функции заимствования ¦(Ка).

1. ¦(Ка) —функция, определенная на всей области определения КаєGa, непрерывно дифференцируема;

Базовая функция заимствования достаточно хорошо представляется функциями роста, используемых для различных классов ситуаций. Можно выделить следующие виды функции: функция без предела роста, функция с пределом роста, функция с пределом роста и точкой перегиба, наглядно представленные в таблице 1.4.1.

 Скачать реферат