Построение и анализ однофакторной эконометрической модели

Выберем уровень значимости ά=0,05, следовательно доверительная вероятность Р=0,95. Число степеней свободы k=3. Табличное значение критерия Х2табл=Х2(0,95; 3)=7,8.

Исследование наличия мультиколлинеарности в массиве факторов по критерию Х2 в оболочке электронных таблиц Excel.

1. Находим определитель матрицы, используя встроенную функцию МОПРЕД.

2. Находим на

туральный логарифм определителя, используя встроенную математическую функцию LN.

3. Находим расчетное значение критерия.

4. Вводим расчетное значение.

5. Делаем вывод о наличии мультиколлинеарности в массиве факторов, используя встроенную логическую функцию ЕСЛИ.

Таблица 3=Критерий Х2.

Выводы:

– на основании значения детерминанта корреляции =0,33 (→0) можно сделать предварительный вывод о наличии мультиколлинеарности в массиве факторов;

– на основании критерия – Х2 с надежностью Р=0.95 можно утверждать, что в массиве факторов есть мультиколлинеарность.

Шаг 4. F-критерий Фишера.

Расчетные значения F-критерия для каждого фактора определяются по формуле:

, j=1,2…m

где- диагональные элементы матрицы С=R-1;

По заданной доверительной вероятности Р и числом степеней свободы:

– k1=m-1 – степень свободы знаменателя;

– k2=n-m – степень свободы числителя(k1< k2).

Находится табличное значение F-критерия, которое сравнивается з расчетным:

– если Fjрасч< Fjтабл, то нет оснований отклонить гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности между J-тым фактором и остальным массивом, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что между J-тым фактором и другими мультиколлинеарность отсутствует;

– если Fjрасч> Fjтабл, то гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности между J-тым фактором и остальным массивом отклоняется, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что между J-тым фактором и другими мультиколлинеарность существует.

Выбираем уровень значимости ά=0,05, следовательно, доверительная вероятность Р=0,95. Число степеней свободы k1=2, k2=7. Табличное значение критерия F0,95(2; 7)=4,74.

Исследования наличия мультиколлинеарности каждого фактора со всеми другими факторами массива по F-критерию Фишера в оболочке электронных таблиц Excel.

1. Находим расчетные значения критерия F1, F2, F3 соответственно.

2. Вводим табличное значение критерия.

3. Делаем вывод об отсутствии мультиколлинеарности фактора Х1 и факторами Х2 и Х3, используя встроенную логическую функцию ЕСЛИ.

Поскольку функция будет копироваться в остальные ячейки столбца, то при введении адрес ячеек, которые сравниваются, нужно использовать абсолютную и относительную ссылку.

4. Копируем полученную формулу в две нижние ячейки и делаем выводы о наличии мультиколлинеарности фактора Х2 с факторами Х1 и Х3 и Х3 с факторами Х1 и Х2.

Таблица 4-F-критерий Фишера

Выводы:

– между фактором Х1 и факторами Х2 и Х3 существует мультиколлинеарность;

– между фактором Х2 и факторами Х1 и Х3 не существует мультиколлинеарности;

– между фактором Х3 и факторами Х2 и Х1 существует мультиколлинеарность;

Шаг 6. Расчет коэффициентов частичной корреляции.

Коэффициенты частичной корреляции рассчитываются по формулам:

, k=1; m, j=1; m

где Cjj, Ckk – диагональные элементы матрицы С=R-1

Ckj – элемент матрицы С=R-1, который находится в k-той строке и в j-том столбце.

Поскольку для массива факторов, которые исследуются m=3, то необходимо рассчитывать 3 коэффициента частичной корреляции r12(3), r13(2), r23(1).

Шаг 7. t – критерий Стьюдента.

Расчетные значения t – критерия для каждой пары факторов определяются по формулам:

, k=1; m, j=1; m,

 Скачать реферат