Основные положения дискретной математики

3. Дистрибутивность

4. Ассоциативность

11. Идемпотентность

·

·

12. Свойства констант

·

·

·

·

·

·

13. Правила де Моргана

·

·

14. Закон противоречия\

·

15. Закон исключенного третьего

·

4.3 Доказательство равносильностей

Доказательство равносильностей можно осуществить двумя способами:

· с помощью таблицы истинности;

· с помощью рассуждений.

Пример (Задание №6): докажем равносильность

а) с помощью таблицы.

Таб. 6

Мы видим в 5-ом и 8-ом столбцах получили одинаковые значения, тем самым мы доказали равносильность данной формулы.

б) с помощью рассуждений.

1. допустим истинность левой части

2. установим истинное значение для всех истинностных переменных, входящих в список или оценку списка

3. оценку списка подставим в правую часть равносильности

4. установим истинность для правой части

5. все повторим справа налево.

I.

х=И или И

если х=И И, И,

если и z = И

II.

и

х =И или y =И и х=И или z=И

если х=И И

если y=И и z=И =И

(И – «истина», т. е. присваивается истинное значение)

В процессе доказательства равносильностей может возникнуть необходимость перехода от одной равносильности к другой. Осуществляется переход можно заменой одних логических связок на другие.

 Скачать реферат