Аналоговые перемножители напряжения

Следовательно, выходное напряжение зависит от произведения сигналов:

.

Если в качестве управляемого сопротивления используется терморезистор, то инерционность системы будет такова, что рабочие частоты будут лежать в районе долей герца. При использовании фоторезистора диапазон рабочих частот смещается в область единиц – деся

тков герц.

В случае подачи отрицательных значений входного сигнала по входам управления возможно несколько случаев:

- если в качестве управляемого сопротивления используется терморезистор, то входные сигналы будут браться по модулю;

- если в качестве управляемого сопротивления используется фоторезистор, то свойство перемножителя зависит от источника света:

- если это лампа накаливания, то результат будет взят по модулю, а если это светодиод, то отрицательные значения входного напряжения приравниваются к нулю.

Применение в качестве управляемых сопротивлений полевых транзисторов даёт несколько лучшие результаты.

Схема АП на основе управляемого сопротивления сток-исток полевых транзисторов представлена на рисунке 1.3 [2].

Выходное напряжение операционного усилителя DA1 можно представить в виде:

, (1.1)

где – сопротивление сток-исток полевого транзистора VT1; UОТС – напряжение отсечки полевого транзистора; IС0 – начальный ток стока полевого транзистора.

Из уравнения (1.1) следует, что выходное напряжение аналогового перемножителя зависит от внутреннего сопротивления полевого транзистора RСИ. Одновременно сопротивление RСИ функционально зависит от выходного напряжения U1 второго операционного усилителя DA2, которое через сопротивления R8 и R9 прикладывается к затворам полевых транзисторов VT1 и VT2. В свою очередь входное напряжение y(t) и опорное напряжение UОП определяют значение выходного напряжения U1 операционного усилителя DA2. Нормальное функционирование полевого транзистора с р-каналом возможно, когда UОП>0 и y(t)<0.

Рис. 1.3. Схема АП с полевыми транзисторами в качестве управляемых сопротивлений

При условии, что входными токами операционных усилителей можно пренебречь, ток через транзистор VT2 (через сопротивление RСИ2) равен току через сопротивление R3. Охваченный отрицательно обратной связью операционный усилитель DA2 на инвертирующем входе имеет нулевой потенциал. Исходя из этих двух утверждений, можно записать:

,

,

где

.

Совместное решение этих уравнений даёт определение функциональной зависимости сопротивления сток-исток полевого транзистора от входного напряжения y(t):

.

Температурная и временная стабильность, максимальная точность аналогового перемножителя достигаются только при условии идентичности интегральной пары полевых транзисторов. При этом условии RСИ1=RСИ2. Тогда выходное напряжение аналогового перемножителя:

. (1.2)

Если положить, что R1=R2, R4=R5, R3=R10, то уравнение (1.2) приводится к виду:

.

Очевидно, что эту схему в ограниченном диапазоне напряжений можно использовать как делитель напряжения. Погрешность перемножения двухквадрантного аналогового перемножителя не превышает 1 % при уровне входных сигналов до 5 В при напряжении питания ±15 В. Ширина полосы пропускания определяется, с одной стороны, применяемыми операционными усилителями, а с другой – частотными свойствами полевых транзисторов.

1.3 Перемножители на управляемых дифференциальных делителях тока

В настоящее время при проектировании АП наибольшее распространение получили перемножители, построенные на дифференциальных транзисторных парах. Иногда этот метод перемножения называют «методом переменной крутизны». Он основан на использовании экспоненциальных свойств биполярных транзисторов: изменение входного напряжения на базах дифференциальной пары транзисторов приводит к экспоненциальному изменению токов коллекторов и вызывает пропорциональное изменение крутизны.

Суть этого метода заключается в том, что выходной дифференциальный ток управляемого линейного делителя тока пропорционален произведению входных величин. Из рисунка 1.4 следует, что выходные токи и их разность соответственно равны

I1 = xI0;

I2 = (1-x)I0;

I1- I2 = (2x – 1)I0.

Если положить, что X = kX(2x-1), а Y = kYI0, то

Z = kZ(I1 – I2) = (kZ/kXkY)XY.

Рис. 1.4. Управляемый напряжением дифференциальный делитель тока

Управляемые делители тока хорошо работают на высоких частотах, кроме того, относительно просто реализуются в интегральном исполнении, поэтому рассматриваемые далее аналоговые перемножители напряжения будут выполнены именно на управляемых делителях тока.

2. Перемножители на основе усилителей с переменной крутизной

Простейший способ реализации управляемого напряжением делителя тока заключается в использовании симметричного дифференциального каскада.

Пример схемы АП на основе усилителя с переменной крутизной приведен на рисунке 2.1.

Рис. 2.1. Простейший АП на основе дифференциального каскада

По своему действию дифференциальный каскад на транзисторах VT1 и VT2 (рис. 2.1) подобен усилителю с общим эмиттером, только токи эмиттеров указанных транзисторов не зависят от входных напряжений. Нетрудно заметить, что разность токов коллекторов транзисторов VT1 и VT2 пропорциональна не только входному дифференциальному напряжению UX, но и току эмиттера транзистора VT3 - IЭ3. Ток IЭ3 можно регулировать подачей напряжения между базами транзисторов VT3 и VT4. Если резисторы R1 и R2 равны, то напряжение на сопротивлении RН может быть представлено следующим образом:

, (2.1)

где jТ – температурный потенциал.

Из выражения (2.1) следует, что зависимость выходного напряжения от входных сигналов существенно нелинейная. Разложив гиперболический тангенс в ряд и ограничившись первым членом разложения, получим [1]:

(2.2)

Условие линейности по каждому из входов может быть записано в виде:

(2.3)

где d – допустимый коэффициент нелинейности амплитудной характеристики перемножителя.

В частности, при заданной нелинейности ± 1 % оцененная из выражения (2.3) относительная амплитуда входного сигнала U X,Y /2jT не должна превышать 0,34, что практически позволяет применять такие АП только в качестве смесителя или балансного модулятора. Допустимые значения входных напряжений при заданной нелинейности приведены в таблице 2.1. Линеаризовать диапазон по входу Y можно включением резисторов в эмиттеры транзисторов VT3 и VT4, о чем будет сказано позже.

 Скачать реферат