Аналоговые перемножители напряжения

Рис. 2.23. Отклонение крутизны преобразования схемы мостового ПНТ на основе «бриллиантовых транзисторов» (нижний график) и абсолютное значение крутизны (верхний график)

Действительно, для коэффициента передачи повторителей тока на транзисторах VT12-VT13 и VT11-VT14 можно записать:

где I12, I14 – соответственно токи коллектора транзисторов VT12 и VT14; КI =s13/s12=s11/s14 – коэффициент передачи соответствующего повторителя тока, обусловленный отношением площадей si эмиттеров транзисторов; IK – компенсирующий ток, причем

Рис. 2.24. Упрощенная принципиальная схема мостового преобразователя на двухтактных повторителях напряжения с цепью компенсации на основе нелинейного повторителя тока

Результирующая разность токов на выходе ПНТ может быть представлена как

. (2.28)

При определении крутизны преобразования второе слагаемое в выражении (2.27) дает квадратичную составляющую (производная dIK/dUX имеет противоположный знак по отношению к производной dIХ/dUX ), которая при соответствующем выборе сопротивления резистора R16 почти полностью компенсирует нелинейность преобразования напряжения в ток.

График зависимости крутизны преобразования напряжения в ток для схемы ПНТ (рис. 2.24) в сравнении с базовой схемой, приведен на рисунке 2.25, причем для сравнения с базовой выбрано примерно одинаковое абсолютное значение крутизны и одинаковое токопотребление схем. Отклонение от линейности в схеме мостового преобразователя не превышает 0,003 %.

Рис. 2.25 Отклонение крутизны преобразования схемы мостового преобразователя напряжение-ток на основе двухтактного повторителя напряжения (верхний график) и базовой схемы (нижний график)

На основании проведенного анализа и результатов моделирования можно сделать следующие выводы:

- схема мостового преобразователя напряжение-ток изначально имеет меньшую погрешность преобразования в сравнении с базовой схемой на основе дифференциального каскада, так как в мостовой схеме осуществляется взаимная компенсация выходного сопротивления, являющегося основным источником погрешности;

- мостовой преобразователь имеет крутизну преобразования в два раза ниже в сравнении с базовой схемой. Повысить крутизну преобразования можно использованием повторителей тока, выходы которых включены перекрестно;

- подбором приведенного к выходу мостового преобразователя на основе «бриллиантового транзистора» объемного сопротивления базы транзистора можно существенно скомпенсировать нелинейность преобразователя, обусловленную выходным сопротивлением. Выбором соответствующего коэффициента передачи повторителя тока удается скомпенсировать погрешность преобразования, обусловленную режимной зависимостью коэффициента передачи тока эмиттера;

- применение нелинейного повторителя тока позволяет компенсировать нелинейность преобразователя при одновременном повышении крутизны преобразования в заданное число раз;

- динамический диапазон мостовых преобразователей «напряжение-ток» по входному сигналу может достигать диапазона ±ЕП, что принципиально недостижимо в преобразователях «напряжение-ток» на основе дифференциального каскада. Это особенно важно при проектировании низковольтных прецизионных аналоговых перемножителей напряжения.

Наиболее существенный недостаток мостовой схемы – ее относительная сложность и наличие транзисторов p-n-p типа, однако возможность изготовления двухтактного повторителя по технологии «бриллиантового транзистора» оставляет надежду, что подобные схемы могут получить распространение [19].

Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о перспективности использования мостовых преобразователей «напряжение-ток» в схемах аналоговых перемножителей напряжения.

3. Влияние объемных сопротивлений транзисторов на погрешность перемножителя

Транзисторы, используемые в АП, имеют ненулевые объемные сопротивления базы, что также приводит к появлению дополнительной погрешности. Оценить эту погрешность можно поочередно для двухквадрантной модели (для транзисторов VT1-VT4 и VT1, VT4-VT6, рис. 3.1), определив результирующую погрешность как сумму с учетом знаков приращений.

Для транзисторов VT1-VT4 при условии, что s1=s4 и s2=s3, можно записать:

, (3.1)

где IX1=IX0 +IX ; IX2=IX0 -IX ; IY1=IY0 - IY; IY2=IY0 -IY; IX, IY – соответствующие приращения токов относительно статических токов IX0 и IY0.

Если нормировать токи следующим образом:

IX1=IX0 (1+X); IX1=IX0 (1-X); IY1=IY01 (1+Z); IY1=IY01 (1+Z),

где Х=IX/IX0, Z=IY/IY0 , то выражение (3.1) можно представить как

. (3.2)

Из (3.2) следует, что при rX=rY=0 X=Z, а при ненулевых значениях объемных сопротивлений погрешность составит gО1=Z-X.

Тогда уравнение (3.1) преобразуется к виду:

.

Полагая, что 1+gО1»1 (погрешность достаточно мала), а также положив, что rYIY01<<jT, получаем:

. (3.3)

Для другой части двухквадрантной модели, по аналогии с предыдущим случаем, учитывая соответствующие знаки приращений, получаем:

. (3.4)

Рис. 3.1. Четырехквадрантная модель АП для оценки влияния объемных сопротивлений на погрешность

Учитывая, что IY01=I0(1+Y), а IY02=I0(1-Y), для суммарной погрешности четырехквадрантной модели получим:

. (3.5)

Выражение (3.5) показывает, что даже при идеальных характеристиках ПНТ и отсутствии остальных составляющих погрешности перемножителя погрешность gО может достигать 0,2 %. Уменьшить эту составляющую погрешности можно несколькими способами, которые в конечном счете сводятся к уменьшению до нуля второго сомножителя в выражении (3.5). Отметим, что достигать этого с помощью выбора разных токов I0 и нежелательно, так как в этом случае нарушается фазовая идентичность каналов X и Y, то есть I0 » IX0 [3]. У транзисторов, содержащихся в базовом матричном кристалле АБМК.1 (НПО «Интеграл»), объемные сопротивления довольно велики и имеют составляющую, зависящую от тока базы [12, 13]. В этом случае при выборе соответствующего отношения площадей транзисторов, входящих в множительное ядро, можно добиться минимизации погрешности. Например, для АБМК.1 можно считать оптимальным отношение s1/s2=3/4 при токах I0 » IX0 » 1 – 2 мА.

 Скачать реферат