Афинные преобразования на плоскости

В. Матрицы отражения

Матрица отражения относительно плоскости ху:







Матрица отражения относительно плоскости yz:







Матрица отражения относительно плоскости zx:







Г. Матрица переноса (здесь (вектор переноса):







Как и в двумерном случае, все выписанные матрицы невырождены.

Приведем важный пример построения матрицы сложного преобразования по его геометрическому описанию.

Пример 3. Построить матрицу вращения на угол  вокруг прямой L, проходящей через точку А (a, b, c) и имеющую направляющий вектор (l, m, n). Можно считать, что направляющий вектор прямой является единичным:

l2 + m2 + n2 = 1

На рис. 10 схематично показано, матрицу какого преобразования требуется найти.

 Скачать реферат