Статистическая обработка результатов измерений
Введение
Статистика— отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.
Слово «статистика» происходит от латинского status — состояние, положение вещей с точки зрения закона. Первоначально оно употреблялось в значении «политическое состояние». В науку термин «статистика» ввел нем
ецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет велся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и пр.
Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных. Статистика как наука включает разделы: теоретическая статистика (общая теория статистики), прикладная статистика, математическая статистика, экономическая статистика, эконометрика, правовая статистика, демография, медицинская статистика, технометрика, хемометрика,биометрика, наукометрика, иные отраслевые статистики и др.
В России формированием официальной статистической информации занимается Федеральная служба государственной статистики (Росстат).
Статистикой называется также набор определенных статистических данных (статистика смертности, статистика посещений сайта, …).
Задание
В зоопарках мира по заказу Всемирной организации по защите животных исследовалась зависимость массы тела (кг) новорожденных детенышей гамадрилов от массы тела их матерей:
|
№ |
Матери |
Детеныши |
№ |
Матери |
Детеныши |
№ |
Матери |
Детеныши |
|
1 |
10,0 |
0,70 |
11 |
11,0 |
0,70 |
21 |
10,8 |
0,70 |
|
2 |
10,8 |
0,73 |
12 |
12,0 |
0,65 |
22 |
11,3 |
0,73 |
|
3 |
11,3 |
0,75 |
13 |
11,8 |
0,72 |
23 |
10,1 |
0,65 |
|
4 |
10,0 |
0,70 |
14 |
13,4 |
0,69 |
24 |
11,3 |
0,70 |
|
5 |
11,3 |
0,65 |
15 |
11,4 |
0,78 |
25 |
13,5 |
0,70 |
|
6 |
11,1 |
0,65 |
16 |
12,0 |
0,70 |
26 |
14,5 |
0,70 |
|
7 |
10,2 |
0,70 |
17 |
15,6 |
0,60 |
27 |
12,0 |
0,72 |
|
8 |
13,5 |
0,61 |
18 |
13,0 |
0,85 |
28 |
13,4 |
0,78 |
|
9 |
12,3 |
0,70 |
19 |
12,1 |
0,80 |
29 |
12,0 |
0,85 |
|
10 |
14,5 |
0,63 |
20 |
10,0 |
0,75 |
30 |
13,0 |
0,75 |
Ход работы
1. Записываем выборку в виде столбца
Выборка - это часть объектов исследования определенным образом выбрана из генеральной совокупности.
Затем ранжируем, т.е. располагаем числовые значения признака в порядке их возрастания или убывания. После чего определяем ранг. Ранг- это порядковый номер выборочного значения в ранжированном ряде. Величина ранга совпадает с порядковым номером элемента если нет совпадений, если же они есть то величина ранга определяется как среднее арифметическое порядковых номеров совпадающих значений.
Выборка №1: «Матери».
|
Матери |
n |
xi |
Rx |
xi - xср |
(xi - xср)2 |
(xi - xср)3 |
(xi - xср)4 |
|
10 |
1 |
10 |
2 |
-1,97333 |
3,894044 |
-7,684248 |
15,163582 |
|
10,8 |
2 |
10 |
2 |
-1,97333 |
3,894044 |
-7,684248 |
15,163582 |
|
11,3 |
3 |
10 |
2 |
-1,97333 |
3,894044 |
-7,684248 |
15,163582 |
|
10 |
4 |
10,1 |
4 |
-1,87333 |
3,509378 |
-6,574234 |
12,315732 |
|
11,3 |
5 |
10,2 |
5 |
-1,77333 |
3,144711 |
-5,576621 |
9,889208 |
|
11,1 |
6 |
10,8 |
6,5 |
-1,17333 |
1,376711 |
-1,615341 |
1,8953335 |
|
10,2 |
7 |
10,8 |
6,5 |
-1,17333 |
1,376711 |
-1,615341 |
1,8953335 |
|
13,5 |
8 |
11 |
8 |
-0,97333 |
0,947378 |
-0,922114 |
0,8975247 |
|
12,3 |
9 |
11,1 |
9 |
-0,87333 |
0,762711 |
-0,666101 |
0,5817282 |
|
14,5 |
10 |
11,3 |
11,5 |
-0,67333 |
0,453378 |
-0,305274 |
0,2055514 |
|
11 |
11 |
11,3 |
11,5 |
-0,67333 |
0,453378 |
-0,305274 |
0,2055514 |
|
12 |
12 |
11,3 |
11,5 |
-0,67333 |
0,453378 |
-0,305274 |
0,2055514 |
|
11,8 |
13 |
11,3 |
11,5 |
-0,67333 |
0,453378 |
-0,305274 |
0,2055514 |
|
13,4 |
14 |
11,4 |
14 |
-0,57333 |
0,328711 |
-0,188461 |
0,108051 |
|
11,4 |
15 |
11,8 |
15 |
-0,17333 |
0,030044 |
-0,005208 |
0,0009027 |
|
12 |
16 |
12 |
17,5 |
0,026667 |
0,000711 |
1,896E-05 |
5,057E-07 |
|
15,6 |
17 |
12 |
17,5 |
0,026667 |
0,000711 |
1,896E-05 |
5,057E-07 |
|
13 |
18 |
12 |
17,5 |
0,026667 |
0,000711 |
1,896E-05 |
5,057E-07 |
|
12,1 |
19 |
12 |
17,5 |
0,026667 |
0,000711 |
1,896E-05 |
5,057E-07 |
|
10 |
20 |
12,1 |
20 |
0,126667 |
0,016044 |
0,0020323 |
0,0002574 |
|
10,8 |
21 |
12,3 |
21 |
0,326667 |
0,106711 |
0,034859 |
0,0113873 |
|
11,3 |
22 |
13 |
22,5 |
1,026667 |
1,054044 |
1,0821523 |
1,1110097 |
|
10,1 |
23 |
13 |
22,5 |
1,026667 |
1,054044 |
1,0821523 |
1,1110097 |
|
11,3 |
24 |
13,4 |
24,5 |
1,426667 |
2,035378 |
2,9038056 |
4,1427627 |
|
13,5 |
25 |
13,4 |
24,5 |
1,426667 |
2,035378 |
2,9038056 |
4,1427627 |
|
14,5 |
26 |
13,5 |
26,5 |
1,526667 |
2,330711 |
3,558219 |
5,4322143 |
|
12 |
27 |
13,5 |
26,5 |
1,526667 |
2,330711 |
3,558219 |
5,4322143 |
|
13,4 |
28 |
14,5 |
28,5 |
2,526667 |
6,384044 |
16,130352 |
40,756023 |
|
12 |
29 |
14,5 |
28,5 |
2,526667 |
6,384044 |
16,130352 |
40,756023 |
|
13 |
30 |
15,6 |
30 |
3,626667 |
13,15271 |
47,700499 |
172,99381 |
|
среднее |
11,973333 |
сумма |
61,85867 |
53,649262 |
349,78624 | ||
Скачать рефератДругие рефераты на тему «Математика»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Анализ надёжности и резервирование технической системы
- Алгоритм решения Диофантовых уравнений
- Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
- Алгоритм муравья
- Векторная алгебра и аналитическая геометрия
- Зарождение и создание теории действительного числа
- Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах