Теория вероятностей

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Заработок на криптовалютах по сигналам

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y)

 

X

Y

1

2

>5

2

0,1000

0,2500

0,3000

4

0,1500

0,1000

0,1000

НАЙТИ: а)ряды распределений X и Y; б) mx ;в) my ;г) Dx ; д)Dy; e)cov(X,Y); ж)rxy, округлить до 0,01 з)ряд распределения Y, если X=2; и)M[Y/X=2] , округлить до 0.01

Решение

а)ряды распределений X и Y

Суммируя по столбцам, а затем по строкам элементы матрицы, находим искомые ряды распределения:

X

1

2

5

P

0.2500

0.3500

0.4000

Y

2

4

P

0.6500

0.3500

б) mx; в) my г) Dx д) Dy e) cov(X,Y) и ж) rxy

математическое ожидание mx ,my подсчитывается по одномерным рядам распределения случайных величин X и Y

mx=1*0.25+2*0.3500+5*0.4000=2.95

my=2*0.6500+4*0.3500=2.7

M[X2]=1*0.25+4*0.3500+25*0.4000=11.65

M[Y2]=4*0.6500+16*0.3500=8.2

Найдем дисперсии и среднеквадратические отклонения составляющих X и Y

D[X]= M[X2]-M2[X] , D[X]=11.65-(2.95)2≈2.95

D[Y]= M[Y2]-M2[Y] , D[Y]=8.2-(2.7)2≈0.91

σ[X]=

σ[Y]=

находим cov(X,Y)

cov(X,Y)=

cov(X,Y)=7.6-2.95*2.7=-0.365

находим коэффициент корреляции

з)ряд распределения Y, если X=2 пользуясь формулой

Таким образом найдем ряд распределения Y при X=2

Y

2

4

P(Y/X=2)

и)M[Y/X=2] , округлить до 0.01

2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)

p(x,y) =

Найти: а) константу С, б) p1(x), p2(y), в) mx, г) my, д) Dx ,е) Dy, ж) cov(X,Y), з) rxy, и) F(-1.5), к)M[X/Y=1]

Решение

Плотность системы случайных величин должна удовлетворять условию:

В нашем случае

; ; ;

б) Плотности р1(х),р2(у):

в) Математические ожидания:

*

г) Дисперсии:

*

ж) Ковариация

з) Коэффициент корреляции

*

и) Значение F(-1,5)

Функция распределения системы случайных величин

. (1)

В областях D1,D2,D3,D4 которые не пересекаются с треугольником АВО значениеP(x,y)=0

Вычисляя F(-1,5) представим двойной интеграл в виде суммы интегралов:

к) Математическое ожидание M(x|y=1)

3. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания aнормального распределения с надежностью , зная , что m=60, n=49, . В ответ веси координату левого конца построенного доверительного интервала.

Страница:  1  2 


Другие рефераты на тему «Математика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2021 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы