Анализ и синтез электрических фильтров

3. Расчет фильтра для полосы частот с согласованием его на выходе с сопротивлением нагрузки Rн.

Под электрическим фильтром будем понимать пассивный четырёхполюсник, пропускающий некоторую определённую полосу частот с малым затуханием и подавляющий все остальные частоты.

Полоса частот, для которых затухание мало, называется полосой пропускания или полосой прозрачно

сти. Остальные частоты составляют полосу подавления или полосу непрозрачности.

Заградительный фильтр (ЗФ) - пропускают сигналы в диапазоне частот от 0 до w1 и от w2 до ¥.

Рис. 3.1 Схема ЗФ

Рассчитаем параметры элементов фильтра с учётом поставленной задачи:

т.е.

Частота среза:

;;.

Формулы для расчета и полученные значения элементов фильтра.

; ; ;.

Уточним полученные параметры по следующим формулам :

;;;.

Таким образом получаем:

;

4. Расчет передаточной функции по напряжению Ku(p), графики АЧХ и ФЧХ фильтра.

Составим для полученного фильтра выражение для передаточной функции по напряжению K(p). Для этого нагрузим полученный фильтр со стороны выхода нагрузкой , предполагая что на вход подается напряжение, а на выходе при этом получается :

;

Для определения передаточной функции найдем комплексные сопротивления:

Передаточная функция приобретает следующий вид:

Запишем передаточную функцию в численном виде(с учетом замены jw на p) :

Рис 4.1 График АЧХ.

Рис 4.2 График ФЧХ.

Таблица 4.1

Таблица значений АЧХ и ФЧХ

5. Вычислить и построить график выходного напряжения фильтра при полученном в пункте 2 периодическом входном сигнале.

Для построения графика выходного напряжения необходимо взять разложение входного сигнала в ряд Фурье, найти отклики на каждую гармонику входного сигнала, а затем их сложить.

Отклик цепи на постоянную составляющую:

Напряжение на входе:

Напряжение на выходе:

Таким образом:

Графики первых 3-х гармоник напряжения на входе и на выходе показаны на рис 5.1 и 5.2 соответственно.

График напряжения на входе показан на рис 2.2.

График напряжения на выходе показан на рис 5.3.

 Скачать реферат