Неопределенный интеграл

Пример 1. Требуется вычислить интеграл

.

Решение. Общий знаменатель дробей 1/2,3/4, есть 4; поэтому делаем подстановку ; тогда

=.

2.Рассмотрим теперь интеграл вида

Этот интеграл сводится к интегралу от рациональной функции с помощью подстановки

где - общий знаменатель дробей m/n,…r/s.

Пример 2. Требуется вычислить интеграл

.

Решение. Делаем подстановку тогда

=

[1] Запись указывает, что над величинами, производятся только рациональные операции. Точно также следует понимать в дальнейшем записи вида и т.д. Так, например, запись R(sinx,cos x)указывает,что над sinx и cos x производятся рациональные операции.

 Скачать реферат