Практические приложения алгебры высказываний

Находим СКНФ для искомой формулы. Получаем F (Z, V) .

Задача 5. Найти недостающую посылку (формулу) F, зависящую лишь от указанных высказываний, чтобы была верна следующая выводимость:

╞

Решение:

Составим таблицу истинности для формул, являющихся посылками и заключением:

В правом столбце звездочками отметим те строки, в которых обе данные посылки принимают значение 1, а следствие принимает значение 0. Этому требованию удовлетворяет лишь 1-я строка, в которой λ (X) = 1 и λ (Y) = 1. Будем считать, что на других наборах значений высказываний X и Y формула F (X, Y) принимает значение 1. Итак, для искомой посылки F (X, Y) получаем следующую таблицу истинности:

Находим СКНФ для искомой формулы. Получаем F (X, Y) .

Задача 5. Найти недостающую посылку (формулу) F, зависящую лишь от указанных высказываний, чтобы была верна следующая выводимость:

╞

Решение:

Составим таблицу истинности для формул, являющихся посылками и заключением:

В правом столбце звездочками отметим те строки, в которых обе данные посылки принимают значение 1, а следствие принимает значение 0. Этому требованию удовлетворяет лишь 1-я строка, в которой λ (X) = 1 и λ (Y) = 1. Будем считать, что на других наборах значений высказываний X и Y формула F (X, Y) принимает значение 1. Итак, для искомой посылки F (X, Y) получаем следующую таблицу истинности:

Находим СКНФ для искомой формулы. Получаем F (X, Y) .

Задача 5. Найти недостающую посылку (формулу) F, зависящую лишь от указанных высказываний, чтобы была верна следующая выводимость:

╞

Решение:

Составим таблицу истинности для формул, являющихся посылками и заключением:

В правом столбце отметим строку, в которой данная посылка принимает значение 1, а следствие принимает значение 0. Этому требованию удовлетворяет лишь 6-я строка, в которой λ (X) = 0, λ (Y) = 1 и λ (Z) = 0. Будем считать, что на других наборах значений высказываний X, Y, Z формула F (X, Y, Z) принимает значение 1. Итак, для искомой посылки F(X, Y, Z) получаем следующую таблицу истинности:

 Скачать реферат