Экспериментальная методика обучения учащихся на уроках черчения в профессиональном училище

Тема урока: «Деление окружностей, углов и отрезков прямых на равные части».

Цели урока.

1) Обучающая:

– на уровне узнавания: ознакомить учащихся с понятием «геометрические построения»;

– на уровне представления: формирование у учащихся представления о геометрических приемах, возможных при помощи циркуля и угольника;

– на уровне понимания: формирование у учащихся осмысленных

знаний о способах деления окружностей, углов и отрезков прямых на равные части;

– на уровне применения: научить учащихся применять знания о способах деления окружностей, углов и отрезков прямых на равные части;

– на уровне анализа (синтеза, оценки) учебного материала: формирование у учащихся умений анализировать работы своих товарищей.

2) Развивающая: развитие познавательной, творческой активности.

3) Воспитательная: воспитание познавательного интереса.

Наглядные пособия: плакат «Способы деления окружности на равные части», учебник черчения И.С. Вышнепольский.

Ход урока:

Организационная часть (3 минуты).

Изложение нового материала (25 минут).

Геометрическим построением называют способ решения задачи, при котором ответ получают графическим путем без каких-либо вычислений. Построения выполняют чертежными инструментами максимально аккуратно, ибо от этого зависит точность построения.

– А как вы думаете, можно ли при помощи циркуля и угольника поделить окружности, углы и отрезки прямых на равные части?

При помощи циркуля и угольника возможно:

– построение прямых, тупых и острых углов;

– деление углов на равные части;

– деление отрезка прямой на равные части;

– построение перпендикуляра в конце отрезка прямой;

– деление окружностей на равные части.

Подробно мы с вами рассмотрим самые основные приемы:

1. Деление угла на равные части.

Алгоритм построения:(Используем операциональные определения, так как в дальнейшем у учащихся понятие алгоритм построения будет ассоциироваться с выполнением определенных действий).

1) Из вершины угла описать дугу окружности произвольного радиуса.

2) Точки M и N – точки пересечения дуги со сторонами угла.

3) Из точек M и N раствором циркуля, большим половины дуги MN сделать две засечки.

4) Точка А – точка пересечения двух засечек.

5)Через точку А и вершину угла провести прямую линию (биссектрису угла).

2. Деление отрезка прямой на равные части.

Алгоритм построения:

1) Из любого конца отрезка (например, из точки А) провести под острым углом к нему прямую линию АС.

2) На линии АС циркулем отложить нужное число равных отрезков (например, 9) произвольной величины.

3) Точка 9 – конец последнего отрезка.

4) Точку 9 соединить с точкой В – конец заданного отрезка.

5) Из всех точек деления (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) при помощи линейки и угольника провести прямые, ││(Использование остенсивного определения. Условный знак ││ обозначает что прямые параллельны) прямой 9В.

6) Отметить точки пересечения этих прямых с заданным отрезком (1', 2', 3', 4', 5', 6', 7', 8').

7) А1'=1'2'=2'3'=3'4'…….=8'В.

3. Деление окружности на равные части.

– Обратите внимание на плакат. Там изображены способы деления окружности на три равные части с помощью угольника и с помощью циркуля. Рассмотрим отдельно алгоритмы этих построений. Зарисуйте, пожалуйста, себе в тетрадь рисунки под буквами а и б.

Алгоритм построения с помощью угольника:

1) Установить угольник с углами 30 и 60 градусов большим катетом – большей стороной угольника, образующей прямой угол (Использование лингвистической трансформации учебного материала в виде пояснения учащимся понятия катета) параллельно одной из центровых линий.

2) Вдоль гипотенузы – стороной угольника противолежащей углу 90 градусов (Использование лингвистической трансформации учебного материала в виде пояснения учащимся понятия гипотенузы), из точки 1 (первое деление) провести хорду.

3) Точка 2 – точка пересечения хорды с окружностью.

4) Перевернуть угольник.

5) Провести вторую хорду.

6) Точка 3 – точка пересечения второй хорды с окружностью.

7) Соединить точки 1, 2, 3.

8) Треугольник 123 – равнобедренный, т.е. в треугольнике две стороны равны (Использование лингвистической трансформации учебного материала в виде пояснения учащимся понятия равнобедренный треугольник).

– Теперь рассмотрим алгоритм деления окружности на три равные части с помощью циркуля. Зарисуйте, пожалуйста, с плаката рисунок под буквой в.

– Итак, запишем.

Алгоритм построения с помощью циркуля.

1) Поставить опорную ножку циркуля в нижнюю или верхнюю концевую точку диаметра.

2) Описать дугу, радиус которой равен радиусу R окружности.

3) Получаем первое и второе деления в точках пересечения дуги с заданной окружностью.

4) Третье деление находится на противоположной стороне диаметра.

– Итак сегодня мы с вами рассмотрели тему «Деление окружностей, углов и отрезков прямых на равные части». Сейчас я попрошу вас ответить мне на вопросы:

«Что такое геометрические построения?»

«Какие геометрические построения возможны при помощи циркуля и угольника?» (Формирование воспроизведения учебного материала).

– Теперь я раздам вам карточки – задания. При их выполнении вы можете воспользоваться записями в ваших тетрадях. Проверять правильность выполнения будет ваш сосед по парте (Формирование узнавания). Карточки подписываются дважды: кто выполнил и кто проверил. Оценка будет ставиться исходя из правильности выполнения и обнаружения ошибок товарища.

Самостоятельная работа по карточкам (15 минут).

Домашнее задание (2 минуты):

Учебник И.С. Вышнепольского страницы 27-30, выучить алгоритмы построения.

Карточка: Вариант 1

Как вы думаете, для чего приступая к выполнению чертежа, сначала определяют необходимые геометрические построения? (Задание на осмысление).

Ответ: Для выявления операций, необходимых для построения чертежа, что облегчает способ его выполнения. (р=4).

2. Разделить отрезок на три равные части: (Задание на применение)

Ответ:

(р=3).

Карточка: Вариант 2

Как вы думаете, почему важно выбирать рациональный способ выполнения чертежа? (Задание на осмысление)

Ответ: Выбор рационального способа сокращает время затрачиваемое на работу. (р=2).

2. Разделить угол на равные части. (Задание на применение).

Ответ:

(р=1)

При подготовке ко второму уроку черчения раздела «Геометрические построения» по теме «Сопряжение», исходя из таксономии целей (первый пункт гипотезы), нами были поставлены следующие цели: