Проектирование системы оптимального корректирующего устройства

Конечное значение переходной функции по выходу ДОС от величин параметров системы не зависит.

Начальное значение переходной функции по выходу УМ зависит от коэффициентов и , а также от всех постоянных времени системы.

2.1.2 Переходные функций

системы, прямые ПК

Построим переходную характеристику системы (рис. 2.1) по выходу ОУ (по выходу системы). Выражение для построения:

Рис. 2.1. Переходная характеристика системы по выходу системы

Определим прямые ПК по выходу системы (см. п.1.2.3).

Перерегулирование:

,

где hmax= 0,101;

hуст= 0,0873;

h(0) = 0.

.

Границы интервала для установившегося значения [0,083;0,092].

Время регулирования: tр = 0,104 с.

Построим переходную характеристику системы (рис. 2.2) по выходу ДОС. Выражение для построения:

Рис. 2.2. Переходная характеристика системы по выходу ДОС

Определим прямые ПК (см. п.1.2.3).

Перерегулирование:

,

где hmax= 1,151;

hуст= 1;

h(0) = 0:

.

Границы интервала для установившегося значения [0,95;1,05].

Время регулирования: tр = 0,106 с.

Полученные прямые ПК по выходу системы и по выходу ДОС, а также оценки ПК, найденные в пп.1.4.3 и 1.4.4 занесем в таблицу (табл. 2.2).

Таблица 2.2

ПК найденные по выходу системы и по выходу ДОС различаются незначительно. Это объясняется тем, что в обратной связи имеется малая постоянная времени, практически не влияющая на динамические свойства системы.

Из таблицы также видно, что полученные ПК находятся в пределах нижней и верхней границ, найденных в пп.1.4.3 и 1.4.4.

2.1.3 Сравнение начальных и установившихся значений переходных функций

Определим начальное и установившееся значение переходной функций по выходу УМ:

, .

Начальные и установившиеся значения переходных функций, рассчитанные в пп.2.1.1 и 2.1.2, совпадают. Эти значения приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

2.1.4 Определим величину Y0 ступенчатого сигнала, при котором система работает в зоне линейности УМ

Допустимая величина ступенчатого сигнала Y0, при котором система работает в зоне линейности УМ:

,

где B – максимальное выходное напряжение УМ;

– максимальное значение выходного сигнала УМ на единичное ступенчатое воздействие.

Тогда:

B.

2.2 Сигнал с постоянной скоростью

Воздействие в виде сигнала с постоянной скоростью имеет вид:

.

Выражение для построения ошибки системы при обработке такого сигнала имеет вид:

,

где – ПФ ЗС (из п.1.4.4);

– изображение по Лапласу сигнала с постоянной скоростью.

Тогда:

.

Значение установившейся составляющей ошибки было вычислено в п.1.4.5:

В.

График ошибки и ее установившейся составляющей изображен на рис. 2.3.

Рис. 2.3. График ошибки и ее установившейся составляющей при подаче сигнала с постоянной скоростью

 Скачать реферат