Доказательство сильной гипотезы Гольдбаха-Эйлера

Из анализа приведенных данных следует, что строгой зависимости между значениями четных чисел Nи количеством пар Пp простых чисел для них не существует, но прослеживается закономерность, в соответствии с которой с существенным увеличением значений числа Nувеличивается количество пар Пpдля них.

Из изложенного следует, что любое четное число N>>4 равно сумме двух и более пар Пp простых чисел при условии, что эти числа могут быть равны. Примеры:

6=1+5=3+3; 8=1+7=3+5; 10=3+7=5+5; 12=1+11=5+7; 14=1+13=3+11=7+7.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СЛАБОЙГИПОТЕЗЫ ГОЛЬДБАХА

Слабая гипотеза Гольдбаха формулируется следующим образом: любое нечетное число М, большее семи, представимо в виде суммы трех нечетных простых чисел:

М = A + B + C,

где: A, B и C – простые числа.

При этом:

A≠ B≠ С

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Обозначим:

A + B =N.

Очевидно, что N – четное число.

Тогда:

M = N + C.

Отсюда:

N = M – C.

Вычтя из любого нечетного числа простое число, получим четное число. Выше при доказательстве сильной гипотезы Гольдбаха-Эйлера доказано, что любое четное число, большее двух, равно сумме одной пары или нескольких пар простых чисел. Следовательно, любое нечетное число М, большее семи, равно:

M = N + C = A + B + С,

где: A, Bи C– простые числа.

При этом:

A≠ B≠ С

Автор: Козий Николай Михайлович, инженер-механик

E-mail: nik_krm@mail.ru

umbolic@gmail.com

 Скачать реферат