Переключательные функции одного и двух аргументов

1.Переключательные функции одного аргумента.

Существует четыре переключательные функции одного аргумента, которые приведены в табл. 1.

Таблица 1

Переключательные функции одного аргумента

x

f(x

)

0

1

Условное обозначение

Название функции

f0(x)

0

0

0

Константа нуль

f1(x)

0

1

x

Переменная x

f2(x)

1

0

Инверсия x

f3(x)

1

1

1

Константа единица

Функция f0(x) тождественно равна нулю. Она называется константой нуль и обозначается f0(x)=0.

Функция f1(x) повторяет значения аргумента и поэтому тождественно равна переменной x.

Функция f2(x) принимает значения, противоположные значениям аргумента: если x=0, то f2(x)=1; если x=1, то f2(x)=0. Эту функцию называют инверсией x или отрицанием x и вводят для нее специальное обозначение f2(x)= .

Функция f3(x) тождественно равна единице. Она называется константой единица и обозначается f3(x)=1.

2. Переключательные функции двух аргументов.

Существует шестнадцать различных переключательных функций двух аргументов, каждая из которых определена на четырех наборах. Эти функции представлены в табл. 2.

В число шестнадцати переключательных функций входят функции, рассмотренные в п.1:

f0(x,y) = 0 — константа нуль;

f15(x,y) = 1 — константа единица;

f3(x,y) = x —переменная x;

f5(x,y) = y —переменная y;

f12(x,y) = —инверсия x;

f10(x,y) = —инверсия y;

Таблица 2

Переключательные функции двух аргументов

x

0

0

1

1

Название функции

Обозначение

y

0

1

0

1

f0(x,y)

0

0

0

0

Константа нуль

0

f1(x,y)

0

0

0

1

Произведение (конъюнкция)

x∙y; xÙy;x&y

f2(x,y)

0

0

1

0

Функция запрета по y

xDy

f3(x,y)

0

0

1

1

Переменная x

x

f4(x,y)

0

1

0

0

Функция запрета по x

yDx

f5(x,y)

0

1

0

1

Переменная y

y

f6(x,y)

0

1

1

0

Сумма по модулю 2 (логическая неравнозначность)

xÅy

f7(x,y)

0

1

1

1

Логическое сложение (дизъюнкция)

x+y; xÚy

f8(x,y)

1

0

0

0

Операция Пирса (стрелка Пирса)

x¯y

f9(x,y)

1

0

0

1

Эквивалентность (логическая равнозначность)

x~y

f10(x,y)

1

0

1

0

Инверсия y

f11(x,y)

1

0

1

1

Импликация от y к x

y®x

f12(x,y)

1

1

0

0

Инверсия x

f13(x,y)

1

1

0

1

Импликация от x к y

x®y

f14(x,y)

1

1

1

0

Операция Шеффера (штрих Шеффера)

x½y

f15(x,y)

1

1

1

1

Константа единица

1

Страница:  1  2  3  4 


Другие рефераты на тему «Математика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2021 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы