Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях

По данным расчетам изобразим спектральные диаграммы амплитуд и фаз отклика (рис.3.1).

а)

б)

Рисунок 3.1 - Спектральная диаграмма выходного сигнала

Временная функция отклика в виде n гармоник имеет вид:

=0 width=469 height=141 src="images/referats/11209/image058.png">

Для мгновенных значений тока для представлены в таблице 3.3

Таблица 3.3 - Расчет отклика

По результатам расчетов построим график отклика, найденный спектральным методом для n гармоник (n=20) (рис.3.2).

Рисунок 3.2 - Временная диаграмма отклика

4. Расчет временных характеристик

Перепишем полином знаменателя , в котором заменим , приравняв его к нулю; получим характеристическое уравнение:

,

решим его для ранее найденных полиноминальных коэффициентов:

;

.

Свободная составляющая переходной характеристики:

,

где - постоянная интегрирования.

Принужденная составляющая тока соответствует постоянному току в цепи с условием, что индуктивность эквивалентна короткому замыканию, емкость разрыву, а .

.

Переходная характеристика:

.

Для нахождения постоянной интегрирования , определим по схеме (см. рис.1.1). Запишем уравнения по законам Кирхгофа для :

Т. к. временные характеристики определяются при нулевых начальных условиях , , из первого уравнения системы можно записать:

Исходя из этого, второе уравнение системы примет вид:

.

Значение напряжения найдено при условии, что , т.е. это значение отвечает начальным значениям переходной характеристики:

.

Найдем

, ,

.

Тогда переходная характеристика примет вид:

.

,

Импульсную характеристику найдем из переходной как:

,

,

По полученным выражениям рассчитаем временные характеристики.

Таблица 4.1 Таблица 4.2

Расчет переходной характеристики Расчет импульсной характеристики

 Скачать реферат