Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Вывод: полученное в табл. 9 процентное соотношение рассеяния х­i по 3-м диапазонам незначительно расходится с правилом «3-х сигм», можно предположить, что изучаемое распределение признака близко к нормальному.

Задача 4. Для ответа на вопросы 4а) – 4г) необходимо воспользоваться табл.8 и сравнить величины показателей для двух признаков.

4а). Д

ля сравнения колеблемости значений признаков, имеющих разные средние , используется коэффициент вариации Vs.

Вывод: так как Vsдля первого признака меньше, чем Vs для второго признака, то колеблемость значений первого признака меньше колеблемости значений второго признака.

4б). Сравнение количественной однородности единиц.

Чем меньше значение коэффициента вариации Vs, тем более однородна совокупность.

Вывод: значение коэффициента вариации Vs<33%, значит совокупность количественно однородна.

4в). Сравнение надежности (типичности) средних значений признаков.

Чем более однородна совокупность, тем надежнее среднее значение признака

Вывод: т.к.единицы наблюдения количественно однородны , следовательно средняя арифметическая величина является надежной характеристикой данной совокупности.

4г). Сравнение симметричности распределений в центральной части ряда.

В нормальных и близких к нему распределениях основная масса единиц (63,8%) располагается в центральной части ряда, в диапазоне (). Для оценки асимметрии распределения в этом центральном диапазоне служит коэффициент К.Пирсона – Asп.

При правосторонней асимметрии Asп>0, при левосторонней – Asп<0. Если Asп=0, вариационный ряд симметричен.

Вывод: Асимметрия распределения признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в центральной части ряда является левосторонней, так как Asп=-0,21<0. Асимметрия признакаВыпуск продукции является правосторонней, так как Asп=0,02>0. .Сравнение абсолютных величин |Аsп| для обоих рядов показывает, что ряд распределения признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов более асимметричен, чем ряд распределения признака Выпуск продукции.

Задача 5. Интервальный вариационный ряд распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов представлен в табл.7, а гистограмма и кумулята – на рис.2.

Возможность отнесения распределения признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» к семейству нормальных распределений устанавливается путем анализа формы гистограммы распределения. Анализируется количество вершин в гистограмме, ее асимметричность и выраженность «хвостов», т.е. частоты появления в распределении значений, выходящих за диапазон ().

1. При анализе формы гистограммы прежде всего следует оценить распределение вариантов признака по интервалам (группам). Если на гистограмме четко прослеживаются два-три «горба» частот вариантов, это говорит о том, что значения признака концентрируются сразу в нескольких интервалах, что не соответствует нормальному закону распределения.

Если гистограмма имеет одновершинную форму, есть основания предполагать, что выборочная совокупность может иметь характер распределения, близкий к нормальному.

Заключение по п.1: гистограмма имеет одновершинную форму, есть основания предполагать, что выборочная совокупность может иметь характер распределения, близкий к нормальному.

2. Для дальнейшего анализа формы распределения используются описательные параметры выборки - показатели центра распределения (, Mo, Me), вариации (), асимметрии в центральной части распределения (AsП). Совокупность этих показателей позволяет дать качественную оценку близости эмпирических данных к нормальной форме распределения.

Нормальное распределение является симметричным, и для него выполняется соотношения:

=Mo=Me, Asп=0, Rn=6sn.

Нарушение этих соотношений свидетельствует о наличии асимметрии распределения. Распределение с небольшой или умеренной асимметрией в большинстве случаев относятся к нормальному типу.

Заключение по п.2

Т.к. = 1600, Mо = 1657,5, Ме = 1617,5, =-0,21, = 1150, 6σn = 6*273,5=1641

Следовательно, асимметрия незначительная, распределение можно отнести к нормальному типу.

3. В нормальном и близким к нему распределениях крайние варианты значения признака (близкие к хminи хmax) встречаются много реже (5-7 % всех случаев), чем серединные (лежащие в диапазоне ()). Следовательно, по проценту выхода значений признака за пределы диапазона () можно судить о соответствии длины «хвостов» распределения нормальному закону.

Заключение по п.3 процент выхода значений признака за пределы диапазона () – 6,7%, «хвосты» распределения соответствуют нормальному закону.

Вывод: Гистограмма является одновершинной (многовершинной), приблизительно симметричной (существенно асимметричной),“хвосты” распределения не очень длинны, т.к. 6,7% вариантов лежат за пределами интервала (), следовательно, распределение близко к нормальному.

II. Статистический анализ генеральной совокупности

Задача 1. Рассчитанные генеральные показатели представлены в табл.10.

Таблица 10

Описательные статистики генеральной совокупности

 Скачать реферат