Экономико-математические методы и модели

В Табл. 5С в индексной строке только один отрицательный элемент, следовательно, ведущим столбцом будет х1, а ведущую строку определяем по наименьшему отношению:

Т. о. Ведущей строкой будет y1, а разрешающим элементом число 0,6.

Применительно к нашей задаче последняя симплекс-таблица, полученная

после второй итерации, будет иметь вид:

ТАБЛИЦА 5D

Из этой таблицы видно, что в столбце свободных членов все элементы положительные. Значит решение является допустимым. В строке целевой функции все элементы тоже положительные. Следовательно, это решение оптимальное и максимизирует целевую функцию. При этом оптимальным планом будут следующие величины: х1*=10, х3*=6 (значит, они - базисные) и х2*=х4*=0 (т.к. они свободные). При этом целевая функция F=1320.

Вот результат решения задачи. Однако, с помощью симплекс-таблицы можно узнать еще много полезных сведений. Так их этой же таблицы видим, что свободные переменные y1=y3=0, а базисная переменная y2=26. А это значит, что в оптимальном плане резервы трудовых ресурсов и оборудования равны нулю. Иными словами, эти ресурсы используются полностью. Вместе с тем резерв ресурсов сырья y2=26, что свидетельствует о том, что имеются излишки сырья. Вот какие полезные сведения можно получить из окончательной симплекс-таблицы.

5.6. Решение транспортных задач

В качестве примера приведем решение транспортной задачи ЛП с помощью таблицы. Транспортная таблица состоит из m строк и n столбцов. В правом верхнем углу каждой клетки будем ставить стоимость Сij перевозки единицы груза из Ai в Bj, а в центр клетки поместим перевозку Xij.

Таблица 5.6

Таблица 5.7

 Скачать реферат