Линейная регрессия

Коэффициент регрессии показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.

С увеличением объема капиталовложений на 1 млн. рублей объем выпускаемой продукции увеличится в среднем на 761 тыс. рублей.

2. Вычислим остатки при помощи. Получим:

Таблица 2

Найдем остаточную сумму квадратов:

Дисперсия остатков равна:

.

График остатков имеет следующий вид:

График 1

3. Проверим выполнение предпосылок МНК.

· Случайный характер остатков.

Случайный характер остатков εi проверяется по графику. Как видно из графика 1 в расположении точек εi нет направленности (на графике получена горизонтальная полоса). Следовательно, εi – случайные величины и применение МНК оправдано.

· Средняя величина остатков или математическое ожидание равно нулю.

Так как расположение остатков на графике не имеет направленности (расположены на графике в виде горизонтальной полосы), то они независимы от значений фактора xi. Следовательно, модель адекватна.

· Проверка гомоскедастичности остатков.

Выборка у нас малого объема, поэтому для оценки гомоскедастичность остатков используем метод Голдфельда - Квандта.

1) Упорядочим n = 10 наблюдений в порядке возрастания х.

2) Разделим на две группы - с большим и меньшим x, и для каждой группы определим уравнения регрессии.

Таблица 3

 Скачать реферат