Линейная регрессия

3-е уравнение НЕидентифицируемо.

В целом вся система уравнений является НЕидентифицируемой, так как первое и третье уравнение – НЕидентифицируемы.

2в) По данным, используя косвенный метод наименьших квадратов, построить структурную форму модели вида: y1=a01+b12y2+a11x1+ε1;

y2=a02+b21y1+a22x2+ε2

Таблица 8

Решение

1) Структурную форму модели (СФМ) преобразуем в приведенную форму модели (ПФМ):

Для этого из второго уравнения выражаем y2 и подставляем его в первое, а из первого выражаем y1 и подставляем его во второе уравнение. Получим:

y1=δ11x1+ δ12x2+u1;

y2=δ21x1+ δ22x2+u2,

где u1 и u1 –случайные ошибки ПФМ.

Здесь

2) В каждом уравнение ПФМ с помощью МНК определим δ – коэффициент.

Для первого уравнения:

.

Для решения системы уравнений требуются вспомогательные расчеты, которые представлены в таблице 9, 10.

Таблица 9

Для упрощения расчетов удобнее работать с отклонениями от средних уровней:

∆у = у - уср; ∆х = х - хср

Таблица10

 Скачать реферат