Фракталы - новая ветвь математики

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ

Для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес.

ФИЗИКА ПОВЕРХНОСТЕЙ

Фракталы используются для описания кривизны поверхностей. Неровная поверхность характеризуется комбинацией из двух разных фракталов.

МЕДИЦИНА

1.Биосенсорные взаимодействия.

2.Биение сердца

БИОЛОГИЯ

Моделирование хаотических процессов, в частности при описании моделей популяций.

Заключение

Цель проекта: ознакомить слушателей с новой ветвью математики — фракталами.

Основные тезисы:

1.Теория фракталов имеет совсем небольшой возраст. Она появилась в конце шестидесятых годов благодаря Бенуа Мандельброту.

2. Фрактал – самоподобная структура, чье изображение не зависит от масштаба. Это рекурсивная модель, каждая часть которой повторяет в своем развитии развитие всей модели в целом.

3.Фракталы всё чаще используются в науке. Например, в компьютерных системах, механике жидкостей, медицине, биологии и других.

4.Сущетвует множество различных фракталов: Канторово множество, треугольник Серпинского, ковёр Серпинского, кривая Коха, снежинка Коха, дракон Хартера-Хатвея и другие.

5. Можно считать, что самоподобие — один из видов симметрии.

6. Фракталы позволяют намного упростить сложные процессы и объекты, что очень важно для моделирования. Позволяют описать нестабильные системы и процессы и, самое главное, предсказать будущее таких объектов.

Выводы:

В моей работе приведены далеко не все области человеческих знаний, где нашла свое применение теория фракталов. Хочу только сказать, что со времени возникновения теории прошло не более трети века, но за это время фракталы для многих исследователей стали внезапным ярким светом в ночи, которые озарил неведомые доселе факты и закономерности в конкретных областях данных. С помощью теории фракталов стали объяснять эволюцию галактик и развитие клетки, возникновение гор и образование облаков, движение цен на бирже и развитие общества и семьи. Может быть, в первое время данное увлечение фракталами было даже слишком бурным и попытки все объяснять с помощью теории фракталов были неоправданными. Но, без сомнения, данная теория имеет право на существование.

Литература

1. Божогин С. В. Фракталы и мультифракталы.

2. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы.

3. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов.

4. Шлык В.А. Через Фрактальную геометрию к новому восприятию мира.

5. Глобальная сеть Интернет.

 Скачать реферат