Передача данных в информационно-управляющих системах. Каналы передачи данных

РНИ.ДЕК. = (Р1–1)w*(P0–0)n-w, (3.6)

где Р1–1, Р0–0 - вероятности правильного опознавания соответственно символов «1» и «0».

2. Видно, что ошибки в кодовом слове не будут замечены, если совместно будет неправильно опознано одинаковое количество символов «1» и «0». Вероятность получения декады с незамеченной ошибкой может быть представлена как

. (3.7)

3. Отсчет имеет смысл неискаженного сообщения, если все три декады не искажены. Вероятность такого события

РНИ. = (РНИ.ДЕК.)3. (3.8)

4. Отсчет не имеет ценности для получателя, если хотя бы в одной декаде содержится незамеченная ошибка

Pош=åС3j*P jош.дек.*(Pни дек.)3– j. (3.9)

j=1,2,3

РАЗДЕЛ 4. КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ

Задача 4.1

Некоторый технологический параметр (линейное механическое перемещение) может изменяться в пределах от 0 до 200мм. Необходимо передавать сообщения о перемещении с погрешностью не более ±1мм. Для передачи сообщений выделяется один канал аппаратуры частотного уплотнения (симметричный без стирания и памяти) с вероятностью ложного опознавания буквы, равной 2*10–5 и полосой 140 Гц.

Предложить линейный (n,k) - код, обеспечивающий вероятность предъявления получателю сообщения с незамеченной ошибкой РОШ не хуже, чем 10–10. Написать порождающую матрицу кода. Определить время, необходимое для передачи одного кодового слова (сообщения).

Задача 4.2

Некоторый технологический параметр (линейное механическое перемещение) может изменяться в пределах от 0 до 200 мм. Необходимо передавать сообщения о перемещении с погрешностью не более ±1 мм. Для передачи используется модулятор, отображающий логическую «1» кодового слова отрезком гармонического колебания длительностью 2*10–3с частоты 10 кГц, а логический «0» - длительностью 4*10–3с той же частоты. Канал передачи бит - симметричный без стирания и памяти с вероятностью неправильного опознавания бита, равной 10–4.

Предложить линейный (n,k) - код, обеспечивающий вероятность предъявления получателю сообщения с незамеченной ошибкой РОШ не хуже, чем 2*10–6. Написать порождающую матрицу кода. Определить требуемый частотный диапазон канала, попытаться указать его границы, время передачи одного кодового слова.

Задача 4.3

В некотором резервуаре уровень жидкости может изменяться в пределах от 0 до 2м. Необходимо передавать сообщения об уровне с погрешностью не более ± 5 мм. Каждое сообщение кодируется двоичным словом с постоянным весом. Двоичный канал асимметричный. Логическая «1» отображается видеоимпульсом амплитудой 2В и длительностью 5*10–3с, а логический «0» - видеоимпульсом той же амплитуды и длительностью 2*10–3с. Вероятность ложного опознавания «1» Р1–0 = 0,5*10-4, а ложного опознавания «0» Р0–1 = 2*10-4.

Предложить код, эффективный в асимметричных каналах. Вычислить необходимые параметры кодового слова, вероятности предъявления получателю правильного сообщения (слова), сообщения с независимыми ошибками.

Задача 4.4

Первичный преобразователь технологического параметра каждый отсчет представляет трехразрядным десятичным числом в диапазоне 00,0 - 99,9. Каждая десятичная цифра, в свою очередь, кодируется двоичным кодом с четным весом.

Информация передается по двоичному симметричному каналу без стирания и памяти, у которого вероятность искажения одного бита равна 10–5. Декодер обнаруживает ошибки в словах кода с четным весом.

Определить вероятности предъявления получателю правильного сообщения, сообщения с незамеченными ошибками, привести функциональную схему декодера, пояснить ее работу.

Замечания к задачам РАЗДЕЛА 4

Задачи, названные комплексными, мало чем отличаются от задач предшествующих разделов. Пожалуй, единственное, что их отличает - это некоторая конкретизация источника данных и «связывание» воедино вопросов, которые до этого обсуждались порознь.

Если иметь в виду не характер, а конкретное содержание задач 4.1 - 4.4, то можно указать на основной источник ошибок при их решении. Как правило, это неумение корректно определить число состояний источника данных по заданной допустимой погрешности измерения. Число состояний источника влияет на значения параметров кода, и если оно вычислено неправильно, то решение задачи, естественно, оказывается испорченным, если даже все последующие этапы логически верны.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Значения интеграла вероятностей V(x)

Значения интеграла вероятностей Таблица П.1.1

 Скачать реферат