Дисперсионный анализ при помощи системы MINITAB для WINDOWS

Если , то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная при соответствующем уровне значимости. Исходя из этого, можно сделать вывод о том, что исследуемый фактор оказывает существенное влияние на количественные данные.

Результаты дисперсионного анализа сводятся в таблицу 2.

Таблица 2 Однофактор

ный дисперсионный анализ

- число данных в столбце, u- число столбцов, m – число строк.

2.1.2. Двухфакторный дисперсионный анализ при перекрестной

классификации факторов

Часто необходимо качественно оценить значимость или незначимость влияния на целевую функцию u двух одновременно действующих факторов x1 и x2 . Такими факторами могут быть, например, форма собственности предприятия x1 и вид экономической деятельности x2.

Модель двухфакторного дисперсионного анализа имеет вид [1-4]:

где - общее среднее, -отклонение от общего среднего для фактора x1, - отклонение от общего среднего для фактора x2, - отклонение от общего среднего для взаимодействия двух факторов, - случайная составляющая.

В этом случае общую сумму квадратов отклонений Q0 можно разбить на четыре суммы:

1) Qx1-по фактору x1,

2) Qx2-по фактору x2,

3) Qe-остаточную сумму квадратов, зависящую от ошибки e,

4) Q x1x2-зависящую от взаимодействия (произведения) x1x2 двух факторов.

В этом случае по выборочным значениям вычисляются:

1) среднее для каждого уровня фактора x1:

;

2) среднее для каждого уровня фактора x2:

;

3) общее среднее по всем N опытам, т.е. по всем m параллельным опытам на всех сочетаниях уровней факторов x1 и x2 ():

;

4) среднее по m параллельным опытам для каждого сочетания уровней факторов x1 и x2:

.

В табл.2 показаны данные полного факторного эксперимента с одинаковым числом наблюдений в ячейках.

Таблица 3. - Данные эксперимента и расчёты средних при двухфакторном дисперсионном анализе

 Скачать реферат