Дисперсионный анализ при помощи системы MINITAB для WINDOWS
m – число данных в строке (число повторов в ячейке), 
- число столбцов, 
- число строк.
3. Дисперсионный анализ в системе MINITAB
Для проведения дисперсионного анализа в системе MINITAB необходимо выбрать из меню Stat > ANOVA.
Команда Oneway позволяет провести однофакторный дисперсионный анализ, если значения выходного и влияющего параметра записаны в двух столбцах.
Команда Oneway(Unstacked) позволяет провести однофакторный дисперсионный анализ, если значения выходного параметра разбито на группы и значения для каждой группы записаны в разных столбцах.
Команда Twoway позволяет провести двухфакторный анализ для сбалансированных данных (с одинаковым количеством значений в каждой ячейке).
Команда Balanced ANOVA позволяет провести многофакторный дисперсионный анализ для сбалансированных моделей с перекрестной и иерархической классификацией.
Команда General Linear Model позволяет провести многофакторный несбалансированный дисперсионный анализ для моделей с перекрестной и иерархической классификацией.
3.2.1. Однофакторный дисперсионный анализ
Для проведения однофакторного дисперсионного анализа необходимо подготовить данные в двух столбцах (в первом – входная переменная, качественная, во втором – выходная переменная), выбрать из меню Stat > ANOVA > Oneway и заполнить открывшееся диалоговое окно.
Диалоговое окно.
1. Отклик (Response) – выберите столбец, содержащий выходную (зависимую) переменную. Столбец должен содержать только числовые значения.
2. Фактор (Factor) – выберите столбец, содержащий качественную переменную, влияние которой исследуется. Фактор может иметь как числовые, так и символьные значения.
3. Сохранить остатки (Store Residuals), выбирается, если необходимо сохранить остатки для последующего анализа. Остатки сохраняются в свободном столбце.
4. Сохранить оценки (Store fits) Для однофакторного анализа оценки это средние значения для каждого уровня фактора.
5. Графики <Graphs> представляют данные в виде точечных и блочных диаграмм для каждой группы с отмеченным средним значением.
Пример 1
Пусть данные о проценте износа оборудования для 12 предприятий разных отраслей промышленности и форм собственности представлены следующей таблицей.
Таблица 4.
Исходные данные Field Owner d Пищевая Частн 31 Пищевая Частн 49 Пищевая Частн 37 Пищевая Госуд 47 Пищевая Госуд 57 Пищевая Госуд 53 Машиностр Госуд 43 Машиностр Госуд 59 Машиностр Госуд 56 Машиностр Частн 47 Машиностр Частн 51 Машиностр Частн 53 Определим зависимость износа оборудования от отрасли промышленности.
В этом случае в диалоговом окне указываются следующие значения
Response: d
Factor: field
Результаты дисперсионного анализа включают таблицу анализа дисперсии, таблицу средних значений уровней факторов, индивидуальные доверительные интервалы для каждого уровня и общее стандартное отклонение. На рис.1 представлен листинг результатов вычислений. На рисунке используются следующие обозначения:
DF – число степеней свободы,
SS - сумма квадратов,
MS – средний квадрат,
F - отношение Фишера,
P - уровень значимости для вычисленного F,
Level – уровень фактора,
Mean – среднее значение,
StDev – стандартное отклонение.
One-Way Analysis of Variance
Analysis of Variance for d
Source DF SS MS F P
field 1 102.1 102.1 1.55 0.241
Error 10 656.8 65.7
Total 11 758.9
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level N Mean StDev -------+---------+---------+---------
Пищевая 6 45.667 9.852 (-----------*-----------)
Машиност 6 51.500 5.857 (-----------*-----------)
-------+---------+---------+---------
Pooled StDev = 8.105 42.0 48.0 54.0
Рис.1 Листинг результатов вычислений для однофакторной модели
Если значения выходной переменной разбито на группы и каждая группа записана в отдельном столбце, то для проведения однофакторного дисперсионного анализа необходимо выбрать из меню Stat > ANOVA > Oneway [Unstacked] и заполнить следующее диалоговое окно.
Диалоговое окно
1. Отклик в нескольких столбцах Responses [in separate columns] - выберите столбцы, содержащие выходную (зависимую) переменную. Столбцы должны содержать только числовые значения. Система не требует, чтобы в каждом столбце было одинаковое число наблюдений.
2. Графики <Graphs> представляют данные в виде точечных и блочных диаграмм для каждой группы с отмеченным средним значением.
Пример 2
Пусть данные о проценте износа оборудования для 12 предприятий двух отраслей промышленности (пищевая - field1, машиностроение - field2) представлены в табл.5.
Таблица 5.
Исходные данные Field1 Field2 31 59 49 56 37 47 47 51 57 53 53 43
Другие рефераты на тему «Экономико-математическое моделирование»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
Скачать реферат