Методика преподавания темы "Системы счисления" слабослышащим учащимся 10 классов

Ответ: 1302,1448 и 2C2,3216

Задание 3. Замените число 2607, 348 равным ему двоичным числом.

2607, 348 =X 2

Решение: с помощью «Соответствие двоичных триад и цифр 8-ричной системы счисления» перевести в двоичную систему счисления

Ответ: 2607,348 = 010 110 000, 111 011 1002 = 10110000,111011102

2607,3416 =X 2

Решение: с помощью «Соответствие двоичных триад и цифр 16-ричной системы счисления» перевести в двоичную систему счисления

Ответ: 2607,3416 =0010 0110 0000 0111, 0011 0100 2 = 10011000000111, 001 101 00 2.

Задание 1. Используя таблицы «Соответствие двоичных триад и цифр 8-ричной системы счисления» и «Соответствие двоичных тетрад и цифр 16-ричной системы счисления», переведите числа из двоичной системы счисления в 8-ричную и 16-ричную системы счисления.

101011002 = X16

1011010,12 = X16

11001112 = X8

10111,101112 = X8

Ответ: 101011002 = AC16 ; 1011010,12 = 5A,816 ; 11001112 = 1478 ; 10111,101112 = 27,568 .

Задание 2. Переведите числа из 8-ричной и 16-ричной систем счисления в двоичную систему счисления с помощью таблиц соответствие.

46,278 = X2

EF,1216 = X2

Ответ: 46,278 = 100 110, 010 1112 ; EF,1216 = 1110 1111, 0001 00102

Арифметические операции позиционных систем счисления.

Задание 1. Вычислите сумму, разность, произведение и частное двоичных чисел 101102 и 10112 .Осуществить проверку полученных результатов в десятичной системе счисления.

Решение:

Проверка: 101102 = 2210; 10112 = 1110.

2210 +1110 = 3310 2210 – 1110 = 1110 2210*1110=24210 2210/1110=210

1000012 = 3310 10012= 1110 111100102=24210 102= 210

Задание. Вычислить 101112 – 5116 /338, записав результат в двоичной системе счисления.

Решение: 101112 = 2310; 5116 = 10100012=8110; 338 = 110112=2710; 8110/2710=310; 2310 - 310=2010=101002.

Ответ: 101002.

Задание 3. Выполнить арифметические операции в двоичной системе счисления.

1001 2 +1010 2

1110 2 -1001 2

10110 2 *1001 2

1010 2 /10 2

Ответ: 11102 ; 1012 ; 110001102 ; 1012.

Чтоб проверить глубины усвоения материала учащимися, нужно провести самостоятельную работу в виде практических заданий и теоретических вопросы. Самостоятельная работа выполняется на весь урок и имеет 2варианта, в каждом варианте 5вопросов и 7 заданий, на левом столбике 1варинат, а на правом 2вариант. В скобках отмечены ответы.

Записать определение системы счисления.

(Система счисления - это способ представления чисел с помощью цифр и соответствующие правила действия над числами.)

Дайте определение позиционной системы счисления и приведите примеры. (В позиционной системе счисления значение цифры зависит от ее позиции, это арабская, двоичная, 8-ричная, 16-ричная и так далее)

Что такое алфавит и основание системы счисления. (Алфавит системы счисления - это упорядоченное множество цифр, а основание это количество цифр в алфавите.)

Какие существует непозиционные системы счисления. (единичная, древнеегипетская, алфавитная славянская и римская)

Какое основание в троичной системе счисления. (основание троичной системы счисления 3)

Переведите числа из римской системы счисления в арабскую систему счисления? если знаем что I-1, V-5, X-10, L-50, C – 100, В – 500, M – 1000:

Переведите числа из римской системы счисления в арабскую систему, выполните указанные арифметические действия, и полученный результат переведите обратно – из арабской системы счисления в римскую систему счисления.

Переведите число заданное десятичной системы счисления в двоичную, 8-ричную и 16-ричную систему счисления.

Используя развернутую форму записи числа, переведите числа из двоичной, 8-ричной, 16-ричной систем счисления в десятичную систему счисления.

Используя таблицы «Соответствие двоичных триад и цифр 8-ричной системы счисления» и «Соответствие двоичных тетрад и цифр 16-ричной системы счисления», переведите числа из двоичной системы счисления в 8-ричную и 16-ричную системы счисления.