Автоматизация измерений, контроля и испытаний

6.3 Измерение индуктивности, добротности, емкости и тангенса угла потерь

Наиболее распространенные схемы мостов на переменном токе, измерения индуктивности и добротности катушек представлены рис.30. В них используются источники гармонического тока с амплитудой напряжения U и угловой частотой ω. Эти четырехплечие мосты соответствуют наилучшей сходимости (уравновешивания). Э

квивалентные схемы замещения для катушек индуктивности с потерями могут быть последовательными или параллельными в зависимости от потерь отображенных активным сопротивлением.

Условие равновесия для схемы рис.30, а имеет вид

(30)

где Lx и Rx — измеряемые индуктивность и сопротивление омических потерь в катушке; LQ и R0 — образцовые индуктивности и сопротивление.

Приравняв отдельно действительные и мнимые члены формулы (30), получим:

LX=L0R2/Ri; RX=R0R2/Rh (31)

Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек вызывает определенные трудности, часто в качестве образцовой меры в мостах переменного тока применяется конденсатор (рис.30, б). Для этой схемы

(32)

Приравняв отдельно в данном уравнении вещественную и мнимую части, получим следующие формулы для определения параметров катушки индуктивности:

Lx=C0R2R3; Rx=R2R3/R0. (33)

Добротность катушки

(34)

Для измерения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов с малыми потерями применяют мостовую схему, представленную на рис.31, а (последовательное соединение элементов Схи Rx), а с большими потерями — на рис. 31, б (параллельное соединение элементов Сх и Rx).

Условие равновесия для схемы рис.31, а имеет вид

Рис.31. Схемы мостов для измерения емкости и угла потерь конденсаторов:

а – с малыми потерями; б – с большими потерями.

Разделив здесь вещественную и мнимую части, получим следующие формулы для определения параметров конденсатора:

Cx= C3R4 /R2, Rx=R3R2/R4. (35)

Тангенс угла потерь конденсатора

(36)

Для моста с параллельным соединением Сх и Rx (рис. 31, б) условие равновесия имеет вид

(37)

откуда

(38)

Тангенс угла потерь конденсатора при параллельной схеме замещения:

Поскольку условия уравновешивания моста зависят от частоты, мостовые схемы измерения предназначены для работы на одной из определенных частот, например: 50, 100, 1000, 10 000, 100 000 Гц.

Уравновешивание схем достигается поочередным регулированием переменных образцовых сопротивлений или емкостей. Эта процедура называется шагами, а количество шагов определяет сходимость моста. Мост с хорошей сходимостью имеет не более пяти шагов. Уравновешенные мосты переменного тока обеспечивают погрешность измерения 0,5 до 5%.

6.4 Резонансные методы измерения параметров цепей

При резонансных методах измерений используются физические явления в колебательных контурах и генераторах. Соответственно методы подразделяются на контурные и генераторные. Генераторные методы в настоящее время находят, в силу разных причин, ограниченное применение. Наиболее универсальным прибором для измерения параметров цепей является куметр (от латинской буквы Q — характеристики добротности катушки индуктивности), в котором основная измерительная цепь — последовательный колебательный контур.

Упрощенная структурная схема куметра представлена на рис.32. Источником синусоидальных сигналов, подаваемых на последовательный резонансный контур, является генератор тока, нагруженный на малое активное сопротивление R0 ≤ 0,05 Ом. Частота выходных колебаний генератора может изменяться в широких пределах. Уровень входного сигнала необходимо поддерживать постоянным (по вольтметру VI).

При измерении индуктивности катушку подключают к зажимам 1—2. В этом случае резонансный контур будет образован катушкой измеряемой индуктивности Lx с активными потерями RL и межвитковой емкостью ее проводов СL, а также перестраиваемой эталонной емкостью Сэ. Резонанс в контуре на заданной частоте достигается изменением величины емкости Сэ, эталонного конденсатора. Состояние резонанса контура определяется по вольтметру V2, отградуированному в значениях добротности Q. Если измерения емкости Сэ произвести на двух резонансных частотах, то их можно вычислить по следующим уравнениям:

(40)

(41)

где Сэ1, и Сэ2 — известные эталонные емкости при резонансных частотах ƒp1 и ƒР2 соответственно.

Пусть соотношение частот ƒp1 = KƒР2, где К — коэффициент — вещественное число. Тогда совместное решение уравнений (40), (41) дает возможность вычислить ранее неизвестные величины параметров L и CL:

(42)

(43)

С помощью куметра можно также определять неизвестные параметры R, С, tgδc, подключая измеряемые резистор или конденсатор к зажимам 3 — 4.

 Скачать реферат