Экономико-математические методы и модели

II этап: поиск назначения.

Выбираем один из нулей, помечаем его, например, точкой или звездочкой или обводим его другим цветом (в дальнейшем, звездочкой), а остальные нули строки и столбца, в которых стоит выбранный помеченный нуль, перечеркиваем. Далее переходим к следующему нулю. И так до тех пор, пока каждый нуль будет либо помечен, либо перечеркнут.

Помеченные нули составили полное назначение (количество помеченных нулей равно 5).

Следовательно, 1 исполнитель назначается на 5-ю работу, 2→2, 3→3, 4→1, 5→4.

Задача 3-1

Предприятие включает в себя три цеха по производству различной продукции и использует при этом четыре вида первичных ресурсов. Продукция, выпускаемая каждым цехом, частично отгружается за пределы предприятия (для удовлетворения конечного спроса), а частично распределяется внутри предприятия между цехами в качестве вторичных ресурсов. Баланс предприятия в натуральном выражении за прошедший год приведен в следующих двух таблицах 3.1.1 и 3.1.2:

Таблица 3.1.1

Таблица 3.1.2

ТРЕБУЕТСЯ:

1) найти матрицы коэффициентов прямых товаро-затрат и ресурсо-затрат на основании данных за предыдущий год;

2) найти план полных выпусков продукции каждого цеха на следующий год, обеспечивающих выполнение госзаказа по отгрузке продукции в объемах c1=360, c2=90, c3=450 соответственно;

3)определить необходимый запас первичных ресурсов каждого вида.

РЕШЕНИЕ:

Если обозначить через полные выпуски продукции каждым цехом, то можно составить следующие соотношения

где – непосредственный натуральный расход продукции i-го цеха для обеспечения выпуска всей продукции j-го цеха. Числа называются коэффициентами прямых товаро-затрат. Их можно определить по статистическим данным за предыдущий год, т.е. Смысл коэффициента – количество продукции i-го цеха, используемое для производства 1 единицы продукции j-го цеха.

Аналогично, расход k-го ресурса j-м цехом представим в виде

Тогда коэффициенты называются коэффициен-тами прямых ресурсо-затрат. Они определяют количество k-го ресурса, необходимое для производства единицы продукции j-го цеха и находятся по результатам статистических данных за предыдущий год.

1. Для определения коэффициентов найдем полные выпуски продукции каждым цехом за предыдущий год хj:

x1 = 240 + 72 + 140 + 348 = 800;

x2 = 80 + 264 + 180 + 76 = 600;

x3 = 0 + 120 + 400 + 480 = 1000;

Тогда матрицы A и B коэффициентов и принимают вид:

 Скачать реферат