Экономические функции и их моделирование

4) описание связей между элементами системы и ПС или главные связи между элементами и ПС, если нельзя дать все связи;

5) действие системы

Такое описание можно считать начальной моделью системы, базой для создания других более специализированных моделей высшего уровня.

Некоторые части описания могут быть неполными. Иногда (если система сложная) моделирование оканчивается вербальным о

писанием. Если вербальная модель удачная, то она позволяет принимать эффективные решения, решать разные проблемы, разрабатывать способы управления системой.

3. Использование численных математических методов моделирования позволило создать модели мировой экономики. Так как ресурсы Земли ограничены, то интересной является проблема исследования возможных последствий экономического роста. Эта проблема тесно связана с экономическими факторами.

Американский ученый Дж. Форрестер предложил модель мировой динамики. Интегральная выходная величина модели – индекс материального роста жизни

M = C/P * N(1-a),

где С – суммарный капитал, (инвестиции в промышленность),

Р – численность населения;

N – наличие природных ресурсов;

a – индекс сельскохозяйственного капитала.

Все переменные здесь есть усредненными величинами по всему миру.

Взаимосвязь переменных описывалась системой из 20 нелинейных уравнений. Использовалось имитационное моделирование.

Результаты оказались неутешительными:

1) если мир не изменится, то качество жизни будет снижаться после max в 70-е годы.

2) увеличение капиталовложений в промышленность вызовет загрязнение окружающей среды.

3) некоторое стабильное состояние можно достичь, если уменьшить капиталовложения в промышленность, рождаемость и пользование природных ресурсов.

Исследования мировой динамики продолжил Д.Медоуз. Его модель характеризуется величинами:

1 – наличие ресурсов;

2 – объемом производства продуктов питания на душу населения;

3 – численность населения;

4 – объемом промышленной продукции на душу населения;

5 – уровнем загрязнения окружающей среды;

6 – общим темпом смертности;

7 – общим темпом рождаемости;

8 – объемом производства услуг на душу населения(за год).

Процесс построения модели включал 4 этапа.

1) определение связей между 8 характеристиками системы;

2) составление зависимостей между характеристиками;

3) компьютерный расчет общего поведения этих зависимостей во времени;

4) исследования влияния на глобальную систему различных стратегий развития.

Согласно этой модели производство продуктов питания и численностъ населения растут, пока их не затормозит быстрое снижение ресурсных запасов. Загрязнения природной среды и численность населения растут после пика промышленного развития настолько, что вызовут экономическую, демографическую и экологическую катастрофу.

Чтобы убрать крах мировой системы , в модель последовательно вводили 4 стратегии технического прогресса:

1) широкое использование ядерной энергетики, чтобы удвоить ресурсы, переработка отходов. 2) контроль загрязнения природной среды. 3) увеличение продуктивности земли в 2 раза. 4) контроль за рождаемостью. Однако моделирование показало, что даже при одновременном использовании всех 4 стратегий уменьшается производство продуктов питания и промышленной продукции на душу населения.

Тогда разработали стабилизирующую стратегию, которая включала следующие предложения:

1) идеальный контроль за рождаемостью (2-е детей в семье);

2) увеличение амортизационных отчислений;

3) переработка вторичных ресурсов, контроль над состоянием окружающей среды, увеличение сроков службы всех видов капитала, обновление эрозийных земель.

Эти мероприятия должны были быть введены ещё в 1975г., иначе выход мира до стабильного состояния будет невозможен.

Эти выводы вызвали оживленную дискуссию. К критическим мнениям относились: сильная агрегированность модели, игнорирование больших различий между регионами Земли.

Другие модели были вообще необъяснимыми.

В научных кругах модели мировой динамики вызвали "футурошок" т.е. шок от будущего.

ЛЕКЦИЯ 4. ТЕМА: МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

1. Анализ издержек содержит изучение влияния издержек производства на объем производства и другие ТЭ показатели.

Чаще всего рассматривается функция вида:

Z=F(x)+Σbivi , i=1,n,

где Z - суммарные издержки;

x - количество продукции;

vi - другие условия, отражают различную структуру ОПФ, разные условия производства, разную организацию труда в различных отраслях.

Поделим обе части на X

,

где -удельные издержки.

Отвлечемся от влияния факторов , что, возможно при изучении издержек в общегосударственных масштабах. Тогда

Z=f(x),

,

Линейная функция издержек имеет вид:

Z=f(x)=b0+bix.

Функция удельных издержек будет убывающей. Параметры можно интерпретировать с помощью предельных величин

,i=1,n;

фактор ∆Vi при неизменных уровне выпуска продукции увеличивает издержки на ∆Z ,

∆Z=bi∆Vi.

Если ∆Vi=1, то ∆Z=bi

Когда Vi выражает какой- то процесс или такое изменение организационной структуры, при котором издержки должны снизится, то bi должно иметь отрицательный знак.

2. Функция спроса выражает зависимость спроса от экономических (доходы, цены) и внешнеэкономических (потребительские привычки) факторов. Функции спроса могут быть как макроэкономическими, если охватывают всю сферу потребления и микроэкономическими описывающими спрос индивидуальных потребителей.

D (p) - функция спроса или просто спрос (по англ. “demand” - спрос)(количество товара покупаемого на данном рынке за единицу времени по цен Р за единицу). Фундаментальное свойство функции спроса выражает следующая аксиома: функция спроса является убывающей, при увеличении цены величина спроса на товар уменьшается к 0, при уменьшении цены товара величина спроса увеличивается.

Рассмотрим следующие функции спроса:

a) б) в)

а) линейно убывающая

D (p) =а-bp , .

б) обратная

D (p)=1/p, р>0,

в) логарифмическая

D (p)=ln (1+p)/p , p>0.

При изменении условий на рынке или вне его функция спроса может изменится, тогда говорят об изменении спроса. Изменение спроса надо отличать от изменения величины спроса при передвижении по графику данной функции спроса. Например, при повышении цен на бензин вполне может повысится спрос на велосипеды. Это означает, что вся кривая спроса передвинется вправо.

 Скачать реферат