Механизмы имплантации в металлы и сплавы ионов азота с энергией 1-10 кэВ

Рефераты / Производство и технологии / Механизмы имплантации в металлы и сплавы ионов азота с энергией 1-10 кэВ

Формула Линдхарда—Шарфа [47]. Авторы нашли формулу, позволяющую вычислить потери энергии на единицу длины пути:

, (2.32)

где — скорость иона до столкновения, ; v0 — скорость электрона на первой бо

ровской орбите атома водорода, ; a0 – радиус экранирования Бора, м.

Формула (2.32) подходит для расчёта электронных потерь энергии ионом в одноатомных поликристаллических материалах. В формуле нет связи между потерями энергии и прицельным параметром, что увеличивает погрешность результатов. Поэтому для расчётов методом Монте-Карло целесообразнее использовать формулу Фирсова [74] или Кишиневского [75].

Формула Фирсова. В теории Фирсова учитывается непосредственная связь между потерей энергии и прицельным параметром, что позволяет построить более адекватную модель, основанную на вероятностных методах расчета.

Средняя энергия Te передаваемая атому мишени при одном столкновении, равна:

, (2.33)

Нахождение потерь энергии на единицу длины пути сопряжено со значительными вычислительными трудностями, так как при этом необходимо проводить усреднение по всем параметрам соударений. Однако формулу (2.33) можно использовать в методе Монте-Карло, так как в этом случае потери энергии ионом считаются для каждого отдельного взаимодействия ион-атом. Формула применяется для атомов с близкими Z, причем Z1 и Z2 должны быть больше 10. При ионной имплантации азота в металлы Z1 ¹ Z2 и Z1 = 7 (Z1 < 10), значит использование формулы (2.33) для расчёта электронных потерь энергии ионами азота при имплантации в металлы и сплавы может существенно увеличить погрешность результата. Обобщение формулы (2.33) на случай, когда Z1 ¹ Z2, получено Л. М. Кишиневским.

Формула Кишиневского. Согласно его расчетам

, (2.34)

где Zmin — меньший, a Zmax — больший из зарядов сталкивающихся частиц.

Формула (2.34) позволяет получить более точные результаты, так как учитывает связь между потерями энергии и прицельным параметром и учитывает различие между Z1 и Z2. Она наиболее подходит для расчёта методом Монте-Карло электронных потерь энергии ионами азота при имплантации в металлы или сплавы.

Рассчитав потери энергии по формулам (2.5) и (2.32) можно найти средний пробег и средний проецированный пробег ионов по формулам (2.2) и (2.3) в различных фазах сплавов или чистых металлах. Для расчёта потерь энергии ионами при имплантации в реальные материалы, имеющие сложный химический состав, необходимо воспользоваться соотношениями (2.8) и (2.34). Также, определив угол рассеяния α из формулы (2.21), можно по формуле (2.25) определить дифференциальное сечение рассеяния.

Полученные из формул (2.2) и (2.3) значения пробегов ионов используются для расчёта распределения примеси в твёрдом теле после имплантации.

2.4 Распределение примеси и дефектов в материале подложки в зависимости от энергии ионов азота

Вследствие статистического характера взаимодействия ионов с атомами мишени наблюдается разброс пробегов ионов. Для металлов и сплавов распределение пробегов ионов приблизительно гауссовское. Такое распределение характеризуется двумя параметрами — средним значением Rp и среднеквадратическим отклонением ΔRp (страгглингом пробега).

Для определения распределения имплантированных атомов наряду с параметрами пробега Rp и ΔRp нужно знать полную дозу имплантированных ионов Ф, м-2. Её можно получить через полный заряд всех ионов Q, Кл, который можно измерить в процессе имплантации [22]. Удельная доза имплантируемых ионов:

, (2.35)

где q — заряд иона, Кл; Q — полный заряд, Кл; А — площадь имплантации, м2.

При использовании этой формулы предполагается, что все попавшие на мишень ионы являются ионами заданного вида примеси с зарядом q и остаются в имплантируемой мишени и что устройство измерения правильно интегрирует ток пучка, а легируемая площадь А корректно определена.

Однако, приведенные выше предположения не всегда достижимы в существующих системах измерения дозы. Поэтому измерение дозы имплантации всегда проводится с той или иной погрешностью, которая обусловлена следующими факторами: неоднородностью приходящего на мишень ионного пучка по зарядовому и массовому составу, недостатками измерения цилиндром Фарадея и блоком измерения дозы.

Основную погрешность в измерении дозы имплантации вносит нейтральная компонента пучка, которая появляется в результате перезарядки ионов в области после ускорения. Этот происходит при столкновении ионного потока с потоком выбитых ими электронов с поверхности материала подложки. Нейтральные атомы не только нарушают корреляцию между интегрируемым током и дозой, но для систем с электростатическим сканированием приводят к значительной неоднородности дозы имплантации.

Одним из основных процессов, сопровождающих ионное облучение твёрдого тела является образование в нём нарушений кристаллической структуры из-за передачи энергии иона атомам и электронам вещества. Определяющую роль при образовании дефектов играют ядерные взаимодействия. Если энергия, передаваемая ионом атому решётки (упругие потери), превышает энергию связи атома в кристаллической решётке, то последний выбивается из своего положения и переходит в междоузлие. Таким образом возникает точечный дефект – вакансия-межузельный атом (пара Френкеля). Для железа и сплавов на его основе энергия связи составляет 40 эВ. Если энергия, переданная первично смещённому атому, превышает энергию связи в несколько раз и более, то атом, в свою очередь может сместить другие атомы, те – следующие и т.д. Так образовываются каскады смещений. Напряжения, возникающие при образовании вакансии являются растягивающими, а имплантированный азот создаёт напряжения сжатия, то есть противоположные по знаку. Таким образом, для расчёта остаточных концентрационных напряжений, кроме концентрации ионов, необходимо учитывать и концентрацию вакансий.

Концентрация ионов Сi(х) как функция расстояния от поверхности выражается соотношением (2.36), а концентрация вакансий Сv(х) соотношением (2.37) [1 – 3, 12, 21, 57]:

, (2.36)