Методика обучения элементам теории вероятностей на факультативных занятиях в общеобразовательной школе

Тематическое планирование к учебникам Федерального комплекта, рассмотренных выше, представим в виде таблицы:

УЧЕБНИК  

РАЗДЕЛ

УЧЕБНИКА

КОЛЛИЧЕСТВО

ЧАСОВ

«Математика 5»

Под редакцией

Г. В. Дорофеева,

И. Ф. Шарыгина.

М.: Просвещение, Дрофа, 1998-2001.

Таблицы и диаграммы

Чтение таблиц с двумя входами.

Использование в таблицах специальных символов и обозначений.

Столбчатые диаграммы.

8 часов

( 5 часов в неделю, всего – 170 часов)

УЧЕБНИК

РАЗДЕЛ

УЧЕБНИКА

КОЛЛИЧЕСТВО

ЧАСОВ

«Математика 6»

Под редакцией

Г. В. Дорофеева,

И. Ф. Шарыгина.

М.: Просвещение,

Дрофа, 1998-2001.

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике.

Вероятность случайных событий

Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность случайного события.

6 часов

9 часов

(5 часов в неделю, всего – 170 часов)

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

«Математика 7: Арифметика. Алгебра. Анализ данных»

Под редакцией

Г. В. Дорофеева,

С. Б. Суворова,

Е. А. Бунимович и др.

М.: Дрофа, 1999-2001.  

Частота и вероятность

Частота случайного события.

Оценка вероятности случайного события по частоте.

Вероятностная шкала.

I вариант:

6 часов;

II вариант:

7 часов

I вариант:

( 1 четверть – 5 часов в неделю;

2, 3, 4–3 часа в неделю, всего120 часов)

II вариант:

(4 часа в неделю, всего 136 часов)

УЧЕБНИК

РАЗДЕЛ

УЧЕБНИКА

КОЛЛИЧЕСТВО

ЧАСОВ

«Математика 8: Алгебра. Функции. Анализ данных»

Под редакцией

Г. В. Дорофеева,

С. Б. Суворова,

Е. А. Бунимович и др.

М.: Дрофа, 2000, 2001.  

Вероятность и статистика

Статистические характеристики ряда данных: мода, медиаина, среднее арифметическое, размах. Таблица частот.

Вероятность равновозможных событий.

Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения.

Геометрическая вероятность.  

I вариант:

5 часов;

II вариант:

7 часов

I вариант:

(3 часа в неделю, всего-102 часа)

II вариант:

(1 полугодие - 4 часа в неделю;

2 полугодие – 3 часа в неделю, всего - 119 часов)

«Математика 9: Алгебра. Функции. Анализ данных»

Под редакцией

Г. В. Дорофеева,

С. Б. Суворова,

Е. А. Бунимович и др.

М.: Дрофа, 2000, 2001.  

Статистические исследования

Генеральная совокупность и выборка.

Ранжирование данных.

Полигон частот.

Интервальный ряд.

Гистограмма.

Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

I вариант:

6 часов;

II вариант:

8 часов

I вариант:

(3 часа в неделю, всего-102 часа)

II вариант:

(4часа в неделю, всего-136 часов)

Упомянутые книги написаны живым языком с постоянной опорой на здравый смысл и на жизненный опыт учащихся. В них предусмотрена разнообразная практическая деятельность читателя. Школьники учатся оценивать вероятность наступления несложных случайных событий сначала на качественном уровне, а количественные подсчеты вероятностей происходит позднее.

Попытаемся построить вероятностно – статистическую линию в курсе математики основной школы в следующей главе в рамках рассмотренных учебных комплектов.

Вероятность случайных событий

В соответствии с упомянутыми учебниками в нашем курсе вводится ряд понятий теории вероятностей. Рассматриваются случайные, достоверные, невозможные, более вероятные, менее вероятные, маловероятные, равновероятные события. Новые термины связываются с известными из жизни словами – часто, редко, всегда, никогда, «это очень возможно», «это обязательно произойдет», «это маловероятно», «это никогда не случится» и другими, определяющими частоту случайных событий.

Курс начинается с того, что вводится базовое понятие случайное событие. Это такое событие, которое при одних и тех же условиях может произойти, а может не произойти. Например, купив лотерейный билет, мы можем выиграть, а можем и не выиграть, на очередных выборах партия может победить, а может и не победить, завтра на уроке математики ученика могут вызвать к доске, а могут и не вызвать.

События заглавными латинскими буквами. Приведем примеры.

А: в следующем году первый снег в Москве выпадет в воскресенье.

В: свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз.

С: при бросании кубика вы получите шестерку.

D: при бросании кубика вы получите четное число очков.

Все перечисленные выше события A,B,C,D – случайные.

Невозможное событие вводится как событие, которое в данных условиях произойти не может. Таковы, например, события E и F:

Е: в следующем году первый снег в Москве вообще не выпадет.

F: при бросании кубика вы получите семерку.

Если же событие при данных условиях обязательно произойдет, то его называют достоверным. Ниже указаны два таких события:

G: свалившийся со стола бутерброд упадет на пол.

H: при бросании кубика вы получите число меньше семерки.

Правда, достоверность события G оказывается под вопросом в невесомости. Но там обычно не едят бутерброд с маслом. Невозможные и достоверные события встречаются в жизни сравнительно редко. Можно сказать, что мы живем в мире случайных событий.

Отметим, что события достоверные и невозможные на этом предварительном этапе мы предлагаем не относить к случайным событиям. Опыт преподавания данного материала показал, что школьникам 10 – 12 лет трудно считать случайными те события, которые происходят всегда, либо не происходят никогда. Введение предельных случаев, удобное для построения формальной теории, но противоречащее бытовым представлениям, оказывается преждевременным. Понятие случайного события соответственно уточняется на более поздних ступенях обучения.

Качественная оценка вероятности событий приводит к тому, что при обсуждении в классе на один и тот же вопрос может быть дано несколько разных ответов, которые могут считаться верными, что непривычно на уроке математики и для ученика, и для учителя.

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16  17  18  19  20  21  22 


Другие рефераты на тему «Педагогика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2019 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы