Проблемные задания как средство формирования вычислительных навыков у младших школьников на уроках математики

Число операций составляющих прием, определяется, прежде всего, выбором теоретической основы вычислительного приема. Например, при сложении чисел 57 и 25 в качестве теоретической основы может выступать свойство прибавления суммы к числу, тогда прием будет включать три операции: замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, прибавление к числу 57 слагаемого 20 и прибавление к результату, к 7

7, слагаемого 5; если же теоретической основой является свойство прибавления суммы к сумме, то прием для того же случая будет включать пять операций: замена числа 75 суммой разрядных слагаемых 50 и 7, замена числа 25 суммой разрядных слагаемых 20 и 5, сложение чисел 7 и 5, сложение полученных результатов 70 и 12. Число операций зависит также от чисел, над которыми выполняются арифметические действия.

Число операций, выполняемых при нахождении результата арифметического действия, может сокращаться по мере овладения приемом. Например, для случаев вида 8+2 на начальной стадии формирования навыка ученик выполняет три операции: замена числа 2 суммой 1 и 1, прибавление числа 1 к 8 , прибавление числа 1 к результату, к 9. Однако после заучивания таблицы сложения ученик выполняет одну операцию - он сразу связывает числа 8 и 2 с числом 10. Как видим, здесь прием как бы перерастает в другой.

Общеизвестно, что теоретической основой вычислительных приёмов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду и принимая во внимание методический аспект, можно выделить группы приёмов в соответствии с их общей теоретической основой. Существуют различные классификации вычислительных приёмов. Рассмотрим более детально классификацию вычислительных приёмов, предложенную Бантовой М.А., основанием которой является общность теоретической основы вычислительных приёмов, изучаемых в начальных классах.

Данную классификацию мы представили в виде таблицы.

Классификация вычислительных приёмов по общности теоретической основы.

Таблица 1

Теоретическая основа вычислительных приёмов

Устные

Письменные

табличные

внетабличные

1. Конкретный смысл арифметических действий

а+2,3,4;2·3 и т.п.

 

Использование табличных и внетабличных приемов для случаев письменного сложения и вычитания, умножения и деления

2. Свойства арифметических действий

а+5,6,7,8,9; 9+6, 15-7 и т.д.

54+2; 54+20; 27+3; 48-30, 48-3, 30-6, 47+5, 42-5, 40+16, 40-16, 45+12, 45-12, 65+26, 72-34, 14·4; 4·14, 46:2, 70:2, 81:3 и т.д.

3. Связи между компонентами и результатами арифметических действий

а – 5,6,7,8,9; 21:3 и т.д.

60:30; 54:18 и т.д.

4. Нумерация чисел

а+1

700+40, 740+8, 700+48, 748-8, 748-40, 748-48, 748-700

6. Правила

 

а+0; а·1; а:1; а·0; 0:а

Как видим, все вычислительные приёмы строятся на той или иной теоретической основе, причём в каждом случае учащийся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приёмов.

Это реальная предпосылка овладения учащимися осознанными вычислительными навыками.

Общность подходов каждой группы - есть залог овладения учащимися обобщёнными вычислительными навыками.

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами.

Приобрести вычислительный навык - значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.

В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность.

Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций, мы относим к основным критериям и степень овладения умением контролировать себя при выполнении вычислительного приёма.

О сформированности любого умственного действия можно говорить лишь тогда, когда ученик сам, без вмешательства со стороны, выполняет все операции приводящие к решению.

Нами были выделены и представлены в таблице уровни и критерии сформированности вычислительного навыка.

Критерии, показателии уровни сформированности вычислительного навыка представлены в таблице 2.

Таблица 2

Критерии

Высокий

Средний

Низкий

1. Правильность

Ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами.

Ребёнок иногда допускает ошибки в промежуточных операциях.  

Ученик часто неверно находит результат арифметического действия, т.е. не правильно выбирает и выполняет операции

2. Осознанность  

Ученик осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера.

Ученик осознаёт на основе каких знаний выбраны операции, но не может самостоятельно объяснить, почему решал так, а не иначе

Ребёнок не осознаёт порядок выполнения операций.  

3. Рациональность

Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём. Может сконструировать несколько приёмов и выбрать более рациональный.

Ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный приём, но в нестандартных условиях применить знания не может.

Ребёнок не может выбрать операции, выполнение которых быстрее приводит к результату арифметического действия.  

4. Обобщённость  

Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев, то есть он способен перенести приём вычисления на новые случаи.

Ученик может применить приём вычисления к большему числу случаев только в стандартных условиях.

Ученик не может применить приём вычисления к большему числу случаев.  

5. Автоматизм  

Ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свёрнутом виде.

Ученик не всегда выполняет операции быстро и в свёрнутом виде.

Ученик медленно выполняет систему операций, объясняя каждый шаг своих действий

6. Прочность  

Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на короткий срок

Ребёнок не сохраняет сформированные вычислительные навыки

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16 


Другие рефераты на тему «Педагогика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2019 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы