Использование мультимедийных средств при изучении свойств степенной функции в общеобразовательной школе

В завершение предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

;

;

, n-нечетное число:

В данной сцене демонстрируется график, и перечисляются свойства степенной функции , где n - нечетное число. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. Учитель с помощью кнопки «прокрутка» может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

После просмотра данной сцены предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

;

;

.

3. Функции , их свойства и графики.

В данной сцене рассматривается построение графика функции

Сначала появляется график функции

затем появляются свойства, после нажатия кнопки обозначающая продолжение просмотра в данной сцене.

После просмотра данной сцены, можно подкрепить теорию наглядными примерами на построение графиков конкретных функций.

Итак, перейдем к примерам. В сцене “примеры построения графиков функций” предлагается 3 примера

;

;

.

В данной сцене рассматривается построение графика функции

Сначала появляется график функции

затем появляются свойства, после нажатия кнопки обозначающая продолжение просмотра в данной сцене.

После просмотра данной сцены, можно подкрепить теорию наглядными примерами на построение графиков конкретных функций.

Итак, перейдем к примерам. В сцене “примеры построения графиков функций” предлагается 3 примера

;

;

.

В данной сцене рассматривается построение графика функции

Сначала появляется график функции

затем появляются свойства, после нажатия кнопки обозначающая продолжение просмотра в данной сцене.

После просмотра данной сцены, можно подкрепить теорию наглядными примерами на построение графиков конкретных функций.

Итак, перейдем к примерам. В сцене “примеры построения графиков функций” предлагается 2 примера

;

Задачи на распознавание графиков степенной функций.

В данном разделе три сцены (три задачи). Целью работы с этими сценами является формирование навыка распознавания графиков различных видов степенной функции. Каждая задача соответствует определенному блоку теории.

Сцена зрительно разделена на две части. В правой части окна даны элементы графика, которые пользователь может курсором перемещать на графическое поле, а в левой части расположены координатные плоскости, куда нужно переместить соответствующий график степенной функции. При наведении курсора на кнопку «проверка», на графическом поле высвечивается правильный ответ (искомый график) и, таким образом, пользователь может сравнить результат собственного выбора с верным результатом.

Тест.

Тест содержит девять вопросов, к каждому вопросу предлагается три или четыре варианта ответа, один из которых верный. При выборе правильного ответа появляется надпись: «Молодец», при выборе неправильного ответа – появляется надпись: «Неверно».

Задания № 1, 2.

В этих заданиях необходимо определить четность функции по готовому графику. Целью заданий является закрепление полученных знаний и применение их на практике, в данном случае определить четная функция или нет. Учащимся предлагается рисунок, на котором изображен график какой-то функции. Их задача состоит в том, чтобы определить из предложенного списка верное свойство этой функции. При выборе правильного ответа появляется надпись: «Молодец», при выборе неправильного ответа – появляется надпись: «Неверно».

Задания 3, 4.

В этих заданиях стоит обратная задача, то есть необходимо подобрать часть графика, при подстановке которого функция будет четной или нечетной. Целью заданий является закрепление полученных знаний и применение их на практике. Учащимся предлагается достроить рисунок, на котором изображена часть графика четной, либо нечетной функции. Их задача состоит в том, чтобы из предложенных графиков выбрать верный, и достроить функцию. При наведении курсора на кнопку «проверка», на графическом поле высвечивается правильный ответ (искомый график) и, таким образом, пользователь может сравнить результат собственного выбора с верным результатом.