Методика проведения факультативного курса "Методы решения нестандартных задач по алгебре"

Очень много внимания психологи уделяют процессу решения задач и проблемному обучению. Под решением задач подразумевают общий подход к развитию умений рассуждать, что включает следующие умения: выявить проблему; проанализировать различные варианты ее решения; оценить достоинства каждого варианта; обобщить все найденное и т.д.

Развитие этих умений связано как с исследовательскими умениями, та

к и с умениями критически мыслить.

Заметим, что многие теоретические и практические находки отечественной педагогической психологии и дидактики хорошо согласуются с потребностями и особенностями выдающихся в умственном отношении детей. Это проблемный подход к обучению (А.М. Матюшкин и др.); использование опорных схем и сигналов (В.Ф. Шаталов); использование укрупненных дидактических единиц (П.М. Эрдниев) и пр.

С учетом имеющегося опыта российской школы и возрастных особенностей учащихся была предложена следующая модель работы по развитию математических способностей школьников.

В 1-4 классах основная задача – пробуждение интереса к математике. Она решается в основном путем включения в учебники и уроки занимательных вопросов и задач, привлечения математических игр. Возможна и организация коротких кружковых занятий.

В 5-7 классах материала, изученного в основном курсе, еще недостаточно для работы над сколько-нибудь протяженными систематизированными фрагментами. Свойственный возрасту “порхающий интерес” является дополнительным основанием в пользу уже систематической работы математического кружка (массив подходящих для этой цели задач достаточно велик). Крайне желательно, чтобы всем учащимся 5-7 классов была предоставлена возможность работы в кружке: интерес, не нашедший продолжения в этом возрасте, угасает. В 8-9 классах при благоприятных условиях формируется уже устойчивый интерес, который находит свое выражение в стремлении к самостоятельной работе в области математики. Базовые курсы алгебры и геометрии дают основание для постановки широкого круга содержательных задач на разные темы. Основная форма работы – внеклассная: более систематические кружки, факультативные курсы, охватывающие уже довольно развернутые, законченные темы

В старших классах (10-11) эффективны школы и классы с углубленным изучением математики (в том числе при вузах), естественно, дополненные всем набором внеклассных форм занятий, среди которых факультативные занятия играют, пожалуй, главную роль.

Требования к учителю, ведущему факультативные занятия

Факультативные занятия обычно посещают школьники, интересующиеся математикой, проявляющие способности к этой науке. Поэтому возрастают требования к профессионализму учителя, к его личностным и организаторским качествам. А.Н. Колмогоров писал, что от преподавателя математики требуется не только твердое знание преподаваемой им науки. Хорошо преподавать математику может только человек, который сам ею увлечен и воспринимает ее как живую, развивающуюся науку.

В книге отмечается, что Бенджамин Блум определял три типа учителей, работа с которыми одинаково важна для развития одаренных учащихся:

учитель, вводящий ребенка в сферу учебного предмета и создающий атмосферу эмоциональной вовлеченности, возбуждающий интерес к предмету;

учитель, закладывающий основы мастерства, отрабатывающий с ребенком технику исполнения;

учитель, выводящий на высоко профессиональный уровень.

Сочетание в одном человеке всех этих особенностей маловероятно. Но каким бы ни был учитель, проводящий факультативные занятия, он должен быть прежде всего прекрасным учителем-предметником, глубоко знающим и любящим свой предмет. Его поведение в классе в процессе обучения и построения своей деятельности должно отвечать следующим характеристикам: он разрабатывает гибкие, индивидуальные программы; cоздает теплую, эмоционально безопасную атмосферу в классе; использует различные стратегии обучения; уважает личность, способствует формированию положительной самооценки ученика; уважает его ценности; поощряет творчество и работу воображения; стимулирует развитие умственных процессов высшего уровня; проявляет уважение к индивидуальности ученика. Важно, чтобы учитель был твердо убежден, что детей, интересующихся математикой, нужно систематически знакомить с ее ключевыми понятиями, приучать к чтению математической литературы, учить грамотно и ясно излагать свои мысли. Если этого не делать, велик риск воспитать людей с узким кругозором даже внутри математики, не умеющих его расширять и не понимающих, зачем это нужно.

Факультативные занятия по математике и методика их проведения

Фундаментальной особенностью, которая самым существенным образом влияет на выбор методов обучения и разработку методик, применяемых на факультативных занятиях, является опора на устойчивый интерес и склонность ученика к математике. Активный интерес учащихся к математике непосредственно связан с сознательным отношением к учебе, с осознанным стремлением больше узнать. Любому учителю понятно, как могут преобразоваться занятия математикой, если учащиеся проявляют заведомый интерес к науке. Занятия происходят не по обязанности, поэтому для слушателей факультатива математика не может быть скучной. А это существенным образом расширяет методические возможности учителя.

Главная цель факультативных занятий по математике - углубить и расширить знания, повысить интерес учащихся к предмету, развить математические способности, привить школьникам вкус к самостоятельным занятиям математикой, воспитать и развить их инициативу и творчество.

Факультативные занятия по математике ведутся в школе с 8 класса ( 8 класс -1 час, 9 –11 классы – по 2 часа в неделю).

Программы основного курса математики и факультативных занятий составляют программу повышенного уровня по математике для учащихся данного класса средней школы.

Факультативные занятия по математике могут проводиться по двум направлениям:

а) изучение курсов по программе “Дополнительные главы и вопросы курса математики”;

б) изучение специальных математических курсов.

Для факультативных занятий по математике программа должна быть составлена так, чтобы все ее вопросы могли изучаться синхронно с изучением основного курса математики. В некоторых случаях изучение тем факультатива может проводиться независимо от основного курса программы (например, когда в данном классе основной курс математики и факультативный ведут разные учителя).

Для большей эффективности факультативных занятий их необходимо организовывать там, где есть высококвалифицированные учителя или другие специалисты, способные вести занятия на высоком научно-методическом уровне, и достаточное количество учащихся, желающих изучать данный факультативный курс.

Запись учащихся на факультативные занятия производится на добровольных началах в соответствий с их интересами. Не следует принуждать их обязательно изучать факультативные предметы.

По окончании факультативного курса учащиеся сдают зачет (с оценкой), о чем делается отметка в аттестате.

Для учащихся, интересующих математикой, должны практиковаться различные формы внеклассной работы (математические кружки, вечера, викторины, конкурсы, олимпиады и т. д.). Факультативные занятия не отрицают все эти формы работы, а дополняют их.