Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров
Глава 1.Расчет параметров сигнала
1.1 Расчет математической модели сигнала
Одиночный прямоугольный импульс, в середине которого фаза скачком меняется на 180º можно описать выражением:
График одиночного радиоимпульса представлен на рис.1.
>
Рис.1. График одиночного радиоимпульса
На рис.2 рассмотрим подробнее середину импульса, где фаза меняется на 180º
Рис.2. Подробный график одиночного радиоимпульса.
Огибающая одного радиоимпульса представлена на рис.3.
Рис.3 Огибающая одного радиоимпульса
Так как все импульсы в пачке имеют одинаковую форму, то при построении когерентной пачки можно пользоваться формулой:
где Tn - период повторения импульсов, N - число импульсов в пачке, U1(t) - огибающая первого импульса
На рис.4 представлен вид когерентной прямоугольной пачки радиоимпульсов.
Рис.4 Когерентная пачка радиоимпульсов
1.2 Расчет спектра амплитуд
Модуль спектральной плотности характеризует плотность распределения амплитуд составляющих сплошного спектра сигнала по частоте, а аргумент спектральной плотности – распределение фаз составляющих.
В данном случае нет необходимости интегрировать по данным пределам, так как единичный сигнал находится в пределах от (0; τ), а вне того предела тождественно равен нулю.
Для данного сигнала спектральная плотность амплитуд одиночного видеоимпульса представлена на рис.5
Рис.5Спектральная плотность одиночного видеоимпульса
На рис.6 представлен увеличенный центральный фрагмент.
Рис.6 Увеличенный центральный фрагмент
Спектр амплитуд пачки радиоимпульсов представляет собой произведение спектра амплитуд одиночного импульса и функции вида |sin(Nx)/sin(x)| называемой "множителем решетки". Эта функция носит периодический характер.
Спектр амплитуд пачки видеоимпульсов представлен на рис 7.
Рис.7 Спектральная плотность пачки
Установим связь между спектром радиосигнала S и спектром его комплексной огибающей
Таким образом, спектральная плотность радиосигнала может быть найдена путем переноса спектра комплексной огибающей в окрестности точек ±w0 и уменьшения вдвое амплитуд всех спектральных составляющих. При этом для получения спектра в области отрицательных частот используется операция комплексного сопряжения.
Для заданного сигнала спектральная плотность рассчитывается по следующей формуле:
Спектральная плотность радиоимпульса представлена на рис.8. На рис.9 представлен увеличенный фрагмент в области положительных частот.
Рис.8 Спектральная плотность радиоимпульса
Рис.9. Увеличенный фрагмент в области положительных частот
Спектр пачки получается в результате умножения спектра радиоимпульса на «множитель решетки», рис.10.
Рис.10 Амплитудный спектр сигнала в области положительных частот
1.3 Расчет энергетического спектра
Энергетический спектр вычисляется по простому соотношению
Энергетический спектр представлен на рис.11. На рис.12 представлен увеличенный фрагмент энергетического спектра.
Рис.11 энергетический спектр сигнала
Рис.12 увеличенный фрагмент энергетического спектра сигнала
1.4 Расчет автокорелляционной функции
Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала служит для количественной оценки степени отличия сигнала и его сдвинутой во времени копии s(t-t) и представляет собой их скалярное произведение на бесконечном интервале
АКФ для огибающей одного импульса представлена на рис.13
Рис.13 АКФ для огибающей одного импульса
Автокорелляционная функция для заданного сигнала представлена на рис.14.
Рис.14 АКФ заданного сигнала
Глава 2. Расчет параметров согласованного фильтра
2.1 Расчет импульсной характеристики
Импульсная характеристика согласованного фильтра представляет собой масштабную копию зеркального отображения входного сигнала, сдвинутого на некоторый отрезок времени. Иначе не выполняется условие физической реализуемости фильтра, так как сигнал должен успеть «обработаться» фильтром за это время.
Импульсную характеристику строим для огибающей заданного сигнала.
Огибающая пачки представлена на рис.15
Рис.15 Огибающая пачки
Импульсная характеристика представлена на рис.16.
Рис.16 Импульсная характеристика согласованного фильтра
На рис. 17 представлены два графика в едином масштабе.
Рис.17
2.2 Рекомендации по построению и практической реализации согласованного фильтра
Структурная схема согласованного фильтра для заданного сигнала изображена на рис.18.
Рис.18 Структурная схема фильтра
Заключение
В данной курсовой работе были рассчитаны параметры сигнала для прямоугольной когерентной пачки радиоимпульсов прямоугольной формы, у которых в середине импульса фаза меняется на 180º.
Также в программе Mathcad 14 были построены графики огибающей сигнала, спектральной плотности, энергетического спектра, автокорелляционной функции.
Другие рефераты на тему «Коммуникации, связь и радиоэлектроника»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Микроконтроллер системы управления
- Разработка алгоритмического и программного обеспечения стандарта IEEE 1500 для тестирования гибкой автоматизированной системы в пакете кристаллов
- Разработка базы данных для информатизации деятельности предприятия малого бизнеса Delphi 7.0
- Разработка детектора высокочастотного излучения
- Разработка микропроцессорного устройства для проверки и диагностики двигателя внутреннего сгорания автомобиля
- Разработка микшерного пульта
- Математические основы теории систем