Ремонт агрегатов и систем транспортных средств фирмами-изготовителями

- выбор перехода, для которого максимально отношение длительности выполнения всех следующих за ним переходов к длительности его выполнения;

- рандомизированный, но не равновероятный выбор: переход выбирается с заранее заданной вероятностью по одному из вышеуказанных правил, т.е. каждое правило имеет свой «вес».

При наличии двух и более переходов, имеющих одинаковую степень приоритета, в

ыбирается переход с меньшим порядковым номером.

Использование различных приоритетных правил приводят, вообще говоря, к разным решениям задачи синхронизации операций. Однако нельзя указать какое – либо одно универсальное правило, приходящее всегда к наилучшему решению. Результат, полученный при использовании того или иного правила, зависят от особенностей техпроцесса, операции которого синхронизируются.

4.6 Пример

Условие: синхронизировать операции техпроцесса сборки, представленного графом на рис.1 и таблицей исходных данных, при такте конвейера τ=10 мин.

Особенности задачи:

В данном примере имеется две группы позиционных ограничений. Первая группа (Р) характеризует переходы, которые нельзя выполнять на одном рабочем месте, если они имеют разные коды, например, ограничения по профессии исполнителя: код 1 – слесарь-сборщик, код 2 – сварщик.

Ограничения второй группы (Р) также не допускают выполнения на одном рабочем месте переходов с разными ненулевыми кодами, но при этом переходы с кодами Р=0 совместимы с любыми другими (по группе Р), например: код 1 – левая сторона конвейера; код 2 – правая сторона конвейера; код 0 – возможность выполнения перехода на любой стороне конвейера.

Т.о. каждому переходу приписана пара кодов (Р,Р) и наличие позиционных ограничений равносильно требованию: любая операция может содержать только те переходы, которые имеют одинаковые пары кодов.

Совмещение переходов, например: u1 ,u2 ,u3 ; имеющих пары кодов (1,0),(1,1) и (1,0)не нарушает позиционных ограничений, также как и объединение в какой-то другой операции переходов u4 ,u6 ,u11 (пары кодов 2,0; 2,2; 2,0). Нельзя объединять в одну операцию такие переходы, как u6 , u7 ; u2 ,u7 ; подмножество. Оно также включает только переход u1 , т.е. Dto = u1 .

3. Назначаем переход u1 в первую операцию и фиксируем, что Р=1, ибо u1 приписана пара кодов (1,0).

4. Заполним графу z1 таблицы 2, имея в виду, что назначение в первую т.к. запрещено совмещение пар кодов 2,2 и 1,2, а также 1,1 и 1,2.

В рассматриваемом примере будем использовать приоритет по максимальной длительности выполнения перехода.

Решение.

1. Заполним графу zo таблицы u-допустимых подмножеств, для чего против каждого перехода проставим количество предшественников, которое он имеет в начальный момент формирования первой операции.

2.Заметим, что в начальный момент формирования первой операции только переход u1 является u-допустимым, т.е. Duo= {u1}. Т.к. коды позиционных ограничений для первой операции еще не установлены, определим сразу t-допустимое операцию перехода u1 , бывшего предшественником переходов u2 u3 ,u4 ,u5 делает их доступными для выполнения. По графеz1 находим Du1 = {u2 u3 u4 u5 }.

5.Значение второго кода позиционных ограничений Р пока не установлено, поэтому отбираем в Р-допустимое подмножество переходы, совместимые с u1 по первому коду, т.е.D1,p(1) = u2 , u3 . Переходы u4 ,u5 , имеющие код Р = 2, не являются р-допустимыми, т.к. в позиции с кодом Р = 1.

6. Определяем t-допустимое подмножество Dt(1) = u2 . Переход u3 не является t-допустимым, т.к. при его назначении в первую операцию вместе с уже назначенным переходом u1 суммарная продолжительность выполнения операции составит 11 мин, что превышает такт конвейера.

7. Назначаем в первую операцию u2 и устанавливаем, что P = 1. Следовательно, теперь в первую очередь можно включать только переходы, имеющие коды позиционных ограничений 1,0 или 1,1 , а код 1,2 является запрещенным.

8. С помощью z2 находим Du(2)=u3 u4 u5 u6 , а затем D1,1(2)=u3 ; D(2)t =Ф. Формирование первой операции закончено: Ώ1 = u1, u2.

Аналогично формируется вторая операция. Из графы z2 следует, что Du(2)=u3u4u5u6 . Коды Р и Р для второй операции пока не установлены, поэтому определяем D(2)t= u3u4u5u6 .

Находим max t3t4t5t6 , выбираем u4 и фиксируем Р=2. По графе z3 определяем Du(3)=u3u5u6 , а затем D2,0(3)=u5u6 . Dt(3)=u5u6 , max t5t6 .

Выбираем u6 и замечаем, что P=2. Определяем Du(4)=u3u5u8 , D2,2(4)=u5 . Dt(4)=u5 и выбираем u5. Далее определяем Du(5)=u3u8 , D2,2(5)=Ф и Dt(5)=Ф. Формирование второй операции закончено, Ώ2= u4u5u6 .

Продолжив вычисления, определим Ώ3=u8 , Ώ4=u3u7 , Ώ5=u9u10 , Ώ6=u11 .

Коэффициент использования рабочего времени 0,83.

Рис.4.1. Граф технологической последовательности сборки изделия

Табл.4.2.

Исходные данные к расчету

Табл.4.3.

Таблица u-допустимых подмножеств

 Скачать реферат