Ремонт агрегатов и систем транспортных средств фирмами-изготовителями

Vk - скорость движения конвейера, м/мин.

Скорость непрерывно движущего конвейера не рассчитывают, а принимают, исходя из требований техники безопасности в пределах 5 – 8 м/мин.

4.4 Синхронизация операций на ОНПЛ

Синхронизацией операций называется процесс согласования длительности операций с тактом производства или сборки. Задача синхронизации операций является оптимизац

ионной задачей, которая формируется и решается следующим образом.

1. Техпроцесс сборки расчленяется на отдельные переходы (чем меньше такт, тем выше степень членения).

2. Для каждого перехода выбирается необходимое оборудование, инструмент, приспособления.

3. Определяется норма времени каждого перехода.

4. Определяются отношения предшествования для каждого перехода в соответствии с графом технологической последовательности сборки.

5. Определяется позиция, в которой выполняется каждый переход (с левой, правой стороны конвейера и т.п.).

6. Формируются операции, т.е. переходы приписываются к рабочим местам таким образом, чтобы:

а) каждый переход выполнялся только на одном рабочем месте;

б) продолжительность каждой операции не превышала такта конвейера;

в) условия предшествования не были нарушены;

г) каждая операция выполнялась только в одной или нескольких допустимых позициях;

д) потери рабочего времени были минимальны.

Для оценки эффективности синхронизации пользуются коэффициентом использования рабочего времени:

η = Т /τR;

где: Т – суммарная трудоемкость сборки изделия, чел-ч.;

τ- такт конвейера, ч.;

R – число работающих на конвейере.

Поставленная задача относится к классу комбинаторных задач целочисленного программирования.

Введем следующие обозначения:

i и j – индексы переходов;

i = 1,2,…m;

j = 1,2,…n;

отношение предшествования, заданных на множестве переходов (i,j – выполнение перехода i предшествует выполнению перехода j);

ti - трудоемкость i -го периода;

Р – положительное целое число (различным позициям соответствуют различные целые числа);

τ - такт конвейера, в большинстве случаев ti ≤τ для всех ί;

ѕ - порядковый номер операции или рабочего места, ѕ= 1,2,…Ѕ.

Введем также целочисленную переменную δīś:

δίš = 1, если ί-й переход закреплен за ś-м рабочим местом;

δίš = 0, если ί-й переход на ś-м рабочем месте не выполняется.

Целевой функцией или критерием оптимальности распределения переходов по операциям является минимум потерь рабочего времени, т.е.:

m

Σ (τ – Σti δis ) → min;

i=1 s

Но Σti δis = Ts , где Тs – трудоемкость S-й операции, а также ΣТS = Т, i=1 S=1

где Т - суммарная трудоемкость сборки изделия, то целевая функция получает следующее выражение:

(τЅ- Т) → min;

т.е. синхронизация операций сводится к минимизации числа операций (рабочих мест):

Ѕ→min,

при следующих ограничениях, учитывающих требования пунктов:

S

а)* Σδis = 1 – каждый переход выполняется на одном рабочем месте;

S=1

m

б)* Σti δis ≤τ – не превышение продолжительностью каждой операции такта i=1ь конвейера;

S

в)* δjs ≤ Σδik - соблюдение условий предшествования для каждой пары i и j

k=1

при i j;

г)* ‌‌Рi - Pj‌δis + Pi – Pj‌δjs≤ ‌Pi - Pj‌ - условия выполнения операции в одной позиции. В самом деле, если δis=1 и δjs=1, т.е. переходы выполняются на одном рабочем месте, то данное условие соблюдается лишь при Рi = Рj , что означает выполнение переходов i и j в одной и той же позиции.

Целевая функция и ограничения составляют математическую модель задачи синхронизации операций на сборочном конвейере. Аналитического решения указанной задачи пока не найдено; существуют лишь эвристические процедуры перебора, дающие с удовлетворительной для практических целей точностью приближенные результаты.

В рассматриваемом алгоритме решения поставленной задачи в качестве трудоемкости перехода берется величина:

ti = ti – ] ti/τ [,

где:] ti/τ [ – антье (целая часть числа).

4.5 Алгоритм методики формирования операций при их синхронизации

В рассматриваемом алгоритме сборочные операции формируются последовательно, начиная с первой.

На каждом шаге в формируемую операцию включается только один переход. Из множество переходов отбираются такие, которые на очередном шаге не имеют предшественников (предположим, что их предшественники уже включены в предыдущие или формируемую операцию).

Подмножество переходов, которые можно включить на ν –м шаге в формируемую операцию, не нарушая условия предшествования, называется u -допустимым подмножеством и обозначаются Du .

Пусть формируемая операция s должна выполняться в позиции Р. Тогда из u -допустимого подмножества следует отобрать переходы, имеющие позиционный код Р. Они образуют р – допускаемое подмножество (обозначаемое Dp), которое, как правило, содержит меньшее число переходов, чем u-допустимое подмножество, за счет наложения позиционных ограничений.

Третье налагаемое условие – не превышение продолжительностью операции такта конвейера – еще более ограничивает число переходов, которые на ν-м шаге можно включить в s.

Отбирая из числа р – допустимых переходы, удовлетворяющие условию:

ti ≤ τ- Tsν-1;

получим, наконец, t –допустимое подмножество Dt. Здесь:

ti – трудоемкость i –го перехода;

τ - такт конвейера;

T3ν-1 суммарная трудоемкость переходов, уже назначенных в s к моменту ν.

Так последовательно отбирая u –допустимые, р - допустимые и t – допустимые подмножества, на каждом ν –м шаге будем иметь совокупность переходов, которые в момент ν можно назначить в операцию s.

При этом возможны три ситуации:

1. На ν-м шаге t – допустимые подмножества является пустым (Dt =Ф), т.е. к моменту ν переходы, удовлетворяющие всем трем условиям, отсутствуют. В этом случае формирование операции s закончено, и переходят к формированию следующей операции (s +1)-й.

2. На ν-м шаге t -допустимое подмножество содержит один переход. Тогда он назначался в операцию s, и переходят к (ν+1)-му шагу ее формирования.

3. На ν-м шаге t – допустимое подмножество содержит несколько переходов.

4. В этом случае из Dt выбирают переход в соответствии с некоторым приоритетным правилом. Наиболее распространены следующие правила выбора переходов:

- равновероятный выбор;

- выбор перехода с минимальной длительностью выполнения;

- выбор перехода с максимальной длительностью выполнения;

- выбор перехода, для которого максимальна или минимальна длительность выполнения всех следующих за ним переходов;

- выбор перехода, для которого максимально число всех следующих за ним переходов;

 Скачать реферат