Разработка системы непрерывного управления координатами электропривода с заданными показателями качества

Рефераты / Коммуникации, связь и радиоэлектроника / Разработка системы непрерывного управления координатами электропривода с заданными показателями качества

Рис. 2

Линейный (линеаризованный) объект описывается уравнением:

. При модальном управлении: .

В этих уравнениях:

- вектор переменных состояния;

- вектор входных переменных;

А - матрица объекта;

В - матрица входа;

- вектор входных величин в замкнутой через модальный регулятор системе управления;

К - матрица-строка коэффициентов обратных связей по вектору .

Переходя к операторной форме:

, здесь I - единичная матрица;

- характеристический полином.

Распределение корней характеристического полинома будет определять динамику системы.

Синтез модального регулятора заключается в определении матрицы К, обеспечивающей заданное распределение корней.

2.2 Расчет параметров элементов структурной схемы

Рассмотрим в качестве объекта управления систему электропривода (Рис. 1).

Этой структурной схеме соответствуют следующие дифференциальные уравнения:

В установившемся режиме работы

(р=0): .

Для замкнутой через модальный регулятор системы:

В данном случае:

За вектор переменных состояния выбираем вектор:

Тогда

Учитывая, что

В общем виде

Нормируя

вводим базовую частоту

, относительный оператор .

Получим .

Выбираем согласно стандартной форме Баттерворта 4-го порядка

Задаваясь временем регулирования определяем базовую частоту

Далее находим матрицу К коэффициентов обратных связей по переменным состояния

Проведя эксперимент, с помощью пакета MATLAB уточним значения коэффициентов обратных связей, подобрав следующие значения:

, , .

3. Расчет статических и динамических характеристик

Расчет характеристик произведем с помощью пакета MATLAB 5. Модель MATLAB представлена на Рис. 2.

Ниже приведены результаты моделирования в виде графиков.

Поведение системы при гармоническом задании, частота 1 Гц амплитуда 10 В (188.5 рад/с).

а) Задание скорости

б) Отработка задания

в) Изменение ошибки

Рис. 3

Как видно из приведенных выше графиков ошибка между заданием на скорость и отработкой задания недопустимо велика и, кроме того, между заданием скорости и отработкой задания есть еще и фазовый сдвиг. Для уменьшения ошибки слежения и исключения фазового сдвига скорректируем систему, введя дополнительное задание по производной скорости как показано на Рис. 4.

Рис. 4

Проведя ряд экспериментов, установим также, что постоянная времени Т имеет линейную зависимость от частоты гармонического задания скорости. Вид этой зависимости представлен на Рис. 5 ниже.

График зависимости постоянной времени Т от частоты гармонического задания скорости.

Рис. 5

Далее приведены результаты моделирования уже скорректированной системы. Из этих графиков видно, что требования, указанные в задании на проект выполняются.

Поведение системы при гармоническом задании, частота 1 Гц амплитуда 10 В (188.5 рад/с).