Информационные технологии сетевого планирования в управлении

Построение сетевого графика начинается с составления списка операций (работ), подлежащих выполнению. Последовательность операций в списке является произвольной. Порядок нумерации операций осуществляется в соответствии с последовательностью их записи в списке. Перечень операций в зависимости от конкретных условий детализируется. Операции, включенные в список, характеризуются определенной продолж

ительностью, которая устанавливается на основе действующих нормативов или по аналогии с ранее выполнявшимися операциями. Такие временные оценки называются детерминированными. В случае отсутствия нормативных временных оценок определяются вероятностные оценки.

После составления списка операций приступают к процедуре построения сети.

Приведем пример построения простого сетевого графика. Рассмотрим проект, представленный с помощью следующей таблицы:

Таблица 3.1 Описание составных работ проекта

Анализ данных, приведенных в этой таблице, - более конкретно – последовательности и взаимозависимости работ, позволяет построить сетевой график вида

В данном сетевом графике помимо работ, указанных в таблице, использованы две фиктивные работы (3,4) и (5,6), обозначенные штриховыми линиями. Эти работы не требуют времени на их выполнение и используются в графическом представлении проекта лишь для того, чтобы правильно отобразить взаимосвязь между работами.

Расчет временных параметров сетевого графика

Для управления ходом выполнения комплекса операций, представленного сетевой моделью, ЛПР должен располагать информацией о количественных параметрах элементов сети, в том числе: о продолжительности выполнения всего комплекса операций, о сроках выполнения отдельных операций и их резервах времени. Различают следующие виды путей: полный, предшествующий событию, следующий за событием.

Путь сетевого графика называется полным, если его начальная вершина совпадает с исходным событием, а конечная – с завершающим.

Предшествующий событию путь представляет собой путь от исходного события до данного.

Следующий за событием путь - путь от данного события до завершающего.

Важнейшим параметром сетевого графика является критический путь, представляющий собой полный путь, имеющий наибольшую продолжительность во времени. Операции и события, принадлежащие критическому пути, называются соответственно критическими операциями и критическими событиями. Суммарная продолжительность операций, принадлежащих критическому пути, равна критическому времени выполнения комплекса операций в целом (используется обозначение ). На графике критический путь, как правило, выделяется жирной линией.

Рассмотрим процедуру расчета параметров сетевого графика.

Пусть продолжительности выполнения операций известны (Рис. 3.5; продолжительности операций расположены у соответствующих дуг графика).

Определим сначала ожидаемые (ранние) сроки свершения событий сетевого графика. Исходное событие означает момент начала выполнения комплекса операций, следовательно

Событие (2) свершится, очевидно, спустя 2 ед. времени после свершения события (1), так как время выполнения операции (1,2) равно 2. Следовательно,

Событию (3) предшествуют два пути

и

Продолжительность первого пути равна 1 ед. времени, а второго – 2 ед. времени, так как

Продолжительность второго пути можно найти добавлением к ожидаемому сроку свершения события (2) времени выполнения операции (2,3), т.е.

Поскольку, событие (3) может свершиться не раньше момента окончания всех, входящих в него операций, то

В событие (4) входят две дуги, исходящие из событий (1) и (3), для которых ожидаемые сроки свершения найдены. Следовательно, ожидаемый срок свершения события (4)

Аналогично находятся ожидаемые сроки свершения событий (5), (6) и (7). Значения , приписаны соответствующим событиям.

Общая формула нахождения ожидаемых сроков свершения событий имеет вид

где – подмножество дуг сети, входящих в событие .

Ожидаемый срок свершения события (7) совпадает с критическим временем (суммарной продолжительностью операций, принадлежащих критическому пути). Возвращаясь теперь от завершающего события к исходному, выделим операции, принадлежащие критическому пути. Из трех операций, входящих в событие (7), определила операция (5,7), выполнение которой начинается после свершения события (5) и продолжается 3 ед. времени . Момент свершения события (5) определила операция (3,5), так как . В свою очередь момент свершения события (3) определила операция (2,3), а события (2) – операция (1,2). Эти операции на рис. 8.6 выделены жирной линией. Таким образом, критический путь . Увеличение времени выполнения любой операции, принадлежащей критическому пути, ведет к увеличению времени выполнения всего комплекса операций. Напротив, увеличение времени выполнения или задержка с выполнением некритических операций может не отразиться на сроке свершения завершающего события. Так, например, время выполнения операции (4,5) может быть увеличено, или начало ее выполнения может быть отсрочено на 1 ед. времени, и это не отразится на сроке свершения события (5), а, следовательно, и всего комплекса операций.

 Скачать реферат