Методы исследования операций

1. Описание типовой экономической ситуации.

Фирма, выпускающая mосновных видов продукции, желает с максимальной отдачей использовать средства в сумме Дденежных единиц.Этисредства она может распределить по двум каналам: рекламному отделу Др, на организацию рекламы и технологическому отделу ДTна модернизацию технологий.

В свою очередь рекламный и технологический отд

елы располагаютсвоими вариантами использования выделяемых им средств.

Рекламный отдел имеет п рекламных средств: телереклама, рекламная упаковка, участие в выставке-ярмарке и другие. По каждому рекламному средству известны: аjk % увеличения объема продаж от исходного объема каждого из m товаров от действия каждого k-го рекламного средства и издержки Зikнарекламу, денежных единиц, по k-му рекламному средству в расчете на единицу дополнительных продаж j-го товара.

Известны также исходные показатели объемов продаж Gj , j=1,m, и прибыль на единицу j-го товара Пj. Отсюда прибыль на единицу дополнительных продаж от k-го рекламного средства равна:

Технологический отдел представил варианты модернизации технологий производства по каждому продукту. Из них одни варианты приводят к сокращению издержек при производстве продуктов на денежных единиц на единицу j-го продукта. Другие варианты модернизации приводят к повышению качества выпускаемой продукции. При этом прибавка к цене более качественной продукции j-го вида составляют денежных единиц, j=1,m. Модернизация технологий требует переоборудования r станков. Известны удельные затраты средств Ks на переоборудование станочного парка в расчете на 1 станкочас (на единицу мощности станочного парка) работы станков s-готипа по новой технологии и удельные затраты времени работы станка каждого s-го типа при производстве единицы j-ой продукции по новой технологии.

Фирме необходимо так распределить имеющиеся средства на развитие своего бизнеса по отделам (Д = Др + ДT), чтобы получить максимальную отдачу на вкладываемые средства в виде дополнительной суммарной прибыли.

Общие выделяемые средства на развитие равны 100000 ден.ед.

Данная работа посвящена оптимизации и анализу решений при оптимальном распределении средств в рекламный отдел.

2. Описание конкретной экономической ситуации и исходных числовых данных.

Фирма, выпускающая 3основных вида продукции (продукция №1, продукция№2, продукция №3), желает с максимальной отдачей использовать средства в сумме 100000денежных единиц.Этисредства она может распределить по двум каналам: рекламному отделу , на организацию рекламы и технологическому отделу на модернизацию технологий.

В свою очередь рекламный и технологический отделы располагаютсвоими вариантами использования выделяемых им средств.

Технологический отдел представил варианты модернизации технологий производства по каждому продукту. Из них одни варианты приводят к сокращению издержек при производстве продукции соответственно на 24, 80, 44 денежных единиц. Другие варианты модернизации приводят к повышению качества выпускаемой продукции. При этом прибавка к цене более качественной продукции вида составляют 1,68, 30, 275 денежных единиц соответственно. Модернизация технологий требует переоборудования 2 видов станков. Известны удельные затраты средств на переоборудование станочного парка в расчете на 1 станкочас (на единицу мощности станочного парка) работы станков каждоготипа по новой технологии 0,5 и 8 соответственно и удельные затраты времени работы станка каждого типа при производстве единицы продукции по новой технологии, представленные в таблице.

Фирме необходимо так распределить имеющиеся средства на развитие своего бизнеса по отделам (Д = Др + ДT), чтобы получить максимальную отдачу на вкладываемые средства в виде дополнительной суммарной прибыли.

Удельные технико-экономические показатели модернизации технологий

Д=100000 д.ед. – общие средства, выделяемые фирмой на развитие.

Исходные объемы продаж по каждому типу продукции: 1200, 660, 88 единиц.

3. Конструирование числовых моделей ЛП в аналитической итабличной формах

Условные обозначения для формирования обшей структуры табличной формы модели ЛП для технологического отдела:

xj,, j=1,m - количество единиц продукции j, выпускаемой по модернизированной технологии за счет снижения издержек;

xj,, j=m,2m - количество единиц продукции j, выпускаемой по модернизированной технологии за счет повышения качества продукции;

ys - мощность (в станкочасах работы) переоборудованных станков s-го типа;

Д( k)- k -ый вариант выделяемых технологическому отделу средств.

 Скачать реферат