Моделирование экономики

В дискретном варианте эта связь имеет вид:

It=qּΔKt+At, (8.1)

где ΔKt= Kt- Kt-1 – прирост капитала в году t, q – коэффициент пропорциональности (параметр модели), At=μּKt – амортизационные отчисления,

μ – коэффициент амортизации,

Kt – производств. капитал в году t.

В непрерывном варианте аналог уравнения (8.1) есть :

I(t)=q dK(t)/dt+μ

K(t).

Отсюда выведем уравнение движения капитала ,

Вернёмся к дискретному варианту:

xt=Wt+yt;

yt=It+Ct;

Так как It=qΔKt+At, то

xt=Wt+yt=Wt+It+Ct=Wt+qΔKt+At+Ct ;

Если предположить, что промежуточные затраты W являются пропорциональными выпуску валовой продукции XWt = axt, то

xt = axt+qΔKt+μKt-Ct,

илиΔKt=(1/q)[(1-a)xt-μKt-Ct] – дискретная однопродуктовая динамическая модель. Здесь a – коэффициент производственных затрат.

В непрерывном варианте :

K`(t)=(1/q)[(1-a)x(t)-μK(t)-C(t)] – непрерывная однопродуктовая динамическая модель.

2.Предположим, что все валовые инвестиции I направлены на введение в действие новых ОПФ (основной производственный капитал не изнашивается), при этом прирост выпуска продукции

Δxt = xt+1-xt,

пропорциональный инвестициям

It = νΔxt,

ν – коэффициент использования инвестиций,

тогда

Wt =axt,

a – коэффициент производственных затрат.

xt=Wt+yt,

yt=It+Ct ;

xt=axt+νΔxt+Ct;

В непрерывном варианте эта модель имеет вид

x(t)=ax(t)+ν dx(t)/dt+C(t).

3.Рассмотренные динамические модели односекторной экономики могут быть использованы для разных целей. С одной стороны на их основе можно создавать более сложные, но и более реальные многосекторные модели. С другой стороны их можно использовать для поиска путей наилучшего развития экономики. Это приводит к задачам оптимального управления.

Из непрерывной однопродуктовой динамической модели

K`(t)=(1/q)[(1-a)x(t)-μK(t)-C(t)],

можно записать:

x(t)=ax(t)+qK`(t)+μK(t)+C(t).

Наилучшим путем развития экономики на отрезке времени [t0, t1], t1<t0 может быть тот, что максимизирует дисконтированное суммарное потребление

,

где C(t) – непроизводственное потребление,

D(t) – функция дисконтирования, которая изображает меру предпочтений потребления продукции в данный момент времени t, по сравнению с другим моментом времени.

Выпуск продукции x(t) ограничивается производственными возможностями, которые определяются моментом времени t, капиталом K(t), трудовыми ресурсами L(t) и задаются функцией

X = F( t, K(t), L(t) ),

которая является производственной функцией. Для всех t используется неравенство

0≤x(t) ≤F( t, K(t), L(t) ),

Изменение капитала ограничено снизу

K(t) ≥ Kmin, t0 ≤ t ≤ t1.

Кроме этого считается, что в начальный момент времени известен выпуск

x(t0)=x0.

РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003.- 408с.

2 Пономаренко О.І. Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі.: Навч.посібник. К.-Либідь,1995. - 240с.

3 Клебанова Т.С., Забродський В.О., Полякова О.Ю., Петренко В.Л. Моделювання економіки: Навч. посібник. – Харків: Видавництво ХДЕУ, 2001.-140 с., рос. мовою.

4 Бережна О.В., Бережной В.Г. Математичні методи моделювання економічних систем. Навч. посібник. – М.: Фінанси та статистика, 2001. – 368с., рос. мовою.

5 Хачатрян С.Р. Прикладні методи математичного моделювання економічних систем. Науково-метод. Посібник / Московська академія економіки та права. – М.: “Екзамен”, 2002. - 192с., рос. мовою.

6 Губин Н.М. и др. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи: Учеб. пособие / Губин Н.М., Добронравов А.С., Дорохов Б.С. – М.: Радио и связь, 1993. –376с.

7 Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие. - М.: Издательство УРАО, 1998. – 160с.

8 Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. - 391с.

9 Лопатников Л.И. Популярный экономико-математический словарь – М.: Знание, 1990. – 256с.

10 Методичні вказівки до практичних занять з курсу "Економіко-математичні методи та системи в менеджменті" для студентів усіх форм навчання спеціальностей "Інформаційні системи в менеджменті", "Економічна кібернетика" / Упоряд. Н.Б. Івченко. – Харків: ХТУРЕ, 1999.- 40с.

 Скачать реферат